2.已知函數(shù)在上遞增,則的取值范圍是
1. 當(dāng)0≤x≤1時,函數(shù)y=ax+a-1的值有正值也有負(fù)值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (,1)
5.冪函數(shù)
(1)冪函數(shù)的定義: 形如y=x(為常量)。
(2)冪函數(shù)的性質(zhì):
所有冪函數(shù)在 (0,+)上都有意義,并且圖像都過點(diǎn) (1,1) 。
(3)冪函數(shù),當(dāng)時,若其圖像在直線的下方,若,其圖像在直線的上方;當(dāng)時,若其圖像在直線的上方,當(dāng)時,若其圖像在直線的下方。冪函數(shù)圖像在第一象限的特點(diǎn): 正拋負(fù)雙,大上小右
課前預(yù)習(xí)
4.對數(shù)函數(shù):如果()的次冪等于,就是,數(shù)就叫做以為底的的對數(shù),記作(,負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù));其中叫底數(shù),叫真數(shù).
⑴對數(shù)運(yùn)算:
⑵()與互為反函數(shù).
當(dāng)時,的值越大,越靠近軸;當(dāng)時,則相反.
3.指數(shù)函數(shù):(),定義域R,值域?yàn)?).⑴①當(dāng),指數(shù)函數(shù):在定義域上為增函數(shù);②當(dāng),指數(shù)函數(shù):在定義域上為減函數(shù).⑵當(dāng)時,的值越大,越靠近軸;當(dāng)時,則相反.
2.一元二次函數(shù):
一般式:;對稱軸方程是;頂點(diǎn)為;
兩點(diǎn)式:;對稱軸方程是 ;與軸的交點(diǎn)為 ;
頂點(diǎn)式:;對稱軸方程是 ;頂點(diǎn)為 ;
⑴一元二次函數(shù)的單調(diào)性:
當(dāng)時: 為增函數(shù); 為減函數(shù);
當(dāng)時: 為增函數(shù); 為減函數(shù);
⑵二次函數(shù)求最值問題:首先要采用配方法,化為的形式,
⑶二次方程實(shí)數(shù)根的分布問題:
注:常見的初等函數(shù)一次函數(shù),二次函數(shù),反比例函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)。
特別指出,分段函數(shù)也是重要的函數(shù)模型。
1.一元一次函數(shù):,當(dāng)時,是增函數(shù);當(dāng)時,是減函數(shù);
6.(08北京模擬)若函數(shù)的定義域、值域都是閉區(qū)間[2,2b],則b的
為 2 。
7 (08北京模擬)對于任意實(shí)數(shù),,定義 設(shè)函數(shù)
,則函數(shù)的最大值是___1_______ .
5、(07浙江文11)函數(shù)的值域是___.
4、(07上海理1)函數(shù)的定義域?yàn)?u>{x|x<4且x3}
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