14．設(shè)火星和飛船的質(zhì)量分別為M和m，飛船沿橢圓軌道運(yùn)行時(shí)，飛船在最近點(diǎn)或最遠(yuǎn)點(diǎn)與火星中心的距離為r，飛船速度為v．

　　因飛船噴氣前繞圓軌道的面積速度為，等于噴氣后飛船繞橢圓軌道在P點(diǎn)的面積速度sinq （P為圓和橢圓的交點(diǎn)），由開(kāi)普勒第二定律，后者又應(yīng)等于飛船在近、遠(yuǎn)火星的面積速度，故

　�。絪inq ＝　　即�。�rv　　　　　　　　　　　　　　　 ①

　　由機(jī)械能守恒定律　　　　　　　　 ②

　　飛船沿原圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，有　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

　　式中　＝R＋H，r＝R＋h

　　上述三個(gè)方程消去G、M、后可解得關(guān)于r的方程為

　　上式有兩個(gè)解，大者為，小者為，即

　　故近、遠(yuǎn)火星點(diǎn)距火星表面的高度為

　�。�2）設(shè)橢圓軌道的半長(zhǎng)軸為a，則

　　即　　

　　飛船噴氣前繞圓軌道運(yùn)行的周期為　　

　　設(shè)飛船噴氣后，繞橢圓軌道運(yùn)行的周期為T，由開(kāi)普勒第三定律得　　

　　故

　　代入數(shù)值可得a＝0.89

　　代入數(shù)據(jù)得k＝0.094

　　（2）＝72km/h＝20m/s

　　設(shè)以額定功率行駛到速度時(shí)的牽引力為，則

　　而阻力大小仍為＝kmg　由＝ma

　　最高速度為＝140km/h＝38.9m/s

　　設(shè)阻力是重力的k倍，＝kmg

13．（1）汽車(chē)以正常情況下的最高速度行駛時(shí)的功率是額定功率

　　這時(shí)汽車(chē)做的是勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力和阻力大小相等，即F＝

12． (1) c　　　　　　(4分)

（2）如答圖2    (4分)

(3)如答圖3所示．(4分)

11．　

1．D　2．B　3．A　4．A　5．A　6．B　7．D　8．B　9．C　10．C　

18．（16）如圖所示，豎直固定的光滑絕緣的直圓筒底部放置一場(chǎng)源A，其電荷量Q = ＋4×10^－3 C，場(chǎng)源電荷A形成的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)表達(dá)式為，其中k為靜電力恒量，r為空間某點(diǎn)到A的距離．有一個(gè)質(zhì)量為m = 0.1 kg的帶正電小球B，B球與A球間的距離為a = 0.4 m，此時(shí)小球B處于平衡狀態(tài)，且小球B在場(chǎng)源A形成的電場(chǎng)中具有的電勢(shì)能表達(dá)式為，其中r為q與Q之間的距離．有一質(zhì)量也為m的不帶電絕緣小球C從距離B的上方H = 0.8 m處自由下落，落在小球B上立刻也小球B粘在一起向下運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，它們向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)P．（取g = 10 m/s²，k = 9×10⁹ N?m²/C²），求：

     （1）小球C與小球B碰撞后的速度為多少？

     （2）小球B的帶電量q為多少？

     （3）P點(diǎn)與小球A之間的距離為多大？

     （4）當(dāng)小球B和C一起向下運(yùn)動(dòng)與場(chǎng)源A距離多遠(yuǎn)時(shí)，其速度最大？速度的最大值為多少？

17．（16）如圖甲所示，為一液體槽，、面為銅板，、面及底面為絕緣板，槽中盛滿(mǎn)導(dǎo)電液體(設(shè)該液體導(dǎo)電時(shí)不發(fā)生電解)．現(xiàn)用質(zhì)量不計(jì)的細(xì)銅絲在下端固定一鐵球構(gòu)成一單擺，銅絲的上端固定在點(diǎn)，下端穿出鐵球使得單擺擺動(dòng)時(shí)細(xì)銅絲始終與導(dǎo)電液體接觸，過(guò)點(diǎn)的豎直線(xiàn)剛好在邊的垂直平分面上．在銅板、面上接上圖示電源，電源內(nèi)阻可忽略，電動(dòng)勢(shì)＝８Ｖ，將電源負(fù)極和細(xì)銅絲的上端點(diǎn)分別連接到記憶示波器的地和輸入端（記憶示波器的輸入電阻可視為無(wú)窮大）．現(xiàn)將擺球拉離平衡位置，使其在垂直于、的豎直面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，閉合開(kāi)關(guān)，就可通過(guò)記憶示波器觀察擺球的振動(dòng)情況．圖乙為某段時(shí)間內(nèi)記憶示波器顯示的擺球與板之間的電壓波形，根據(jù)這一波形

（１）求單擺的擺長(zhǎng)（取約等于10,取=10m/s²）；

（２）設(shè)AD邊長(zhǎng)為4cm，則擺球擺動(dòng)過(guò)程中偏離CD板的最大距離和最小距離各是多大?