科目：初中數學 來源：北京市期末題 題型：解答題

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已知：如圖所示，關于x的拋物線y=ax²+x+c（a≠0）與x軸交于點A（-2，0）、點B（6，0），與y軸交于點C．
（1）求出此拋物線的解析式，并寫出頂點坐標；
（2）在拋物線上有一點D，使四邊形ABDC為等腰梯形，寫出點D的坐標，并求出直線AD的解析式；
（3）在（2）中的直線AD交拋物線的對稱軸于點M，拋物線上有一動點P，x軸上有一動點Q．是否存在以A、M、P、Q為頂點的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

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已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E，F分別是AB和BC邊上的點．
（1）如圖①，以EF為對稱軸翻折梯形ABCD，使點B與點D重合，且DF⊥BC．若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積S_梯形ABCD的值；
（2）如圖②，連接EF并延長與DC的延長線交于點G，如果FG=k•EF（k為正數），試猜想BE與CG有何數量關系寫出你的結論并證明之．

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19、已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）請畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A₁B₁C₁；
（2）寫出A₁、B₁兩點的坐標：

A₁（-3，2），B₁（-2，0）

．
（3）如果△ABC關于x軸對稱的圖形是△A₂B₂C₂，則A₂，C₂兩點的坐標為：

A₂（3，-2），C₂（-3，0）

．

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22、已知：如圖，△ABC的三個頂點都在格點上，直線l₁和l₂互相垂直，且相交于O．
（1）請畫出△ABC關于點O成中心對稱的△A₁B₁C₁；
（2）請畫出△A₁B₁C₁關于l₁成軸對稱的△A₂B₂C₂；
（3）探求△ABC和△A₂B₂C₂是否關于l₂成軸對稱（直接寫出結果，不需要證明）

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已知△ABC在直角坐標系中的位置如右圖所示，如果△A′B′C′與△ABC關于y軸對稱，那么點A的對應點A′的坐標為

（4，2）

（4，2）

．

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已知△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，如果△A′B′C′與△ABC關于y軸對稱，則點A的對應點A′的坐標是（　�。�

A、（-3，2）

B、（3，2）

C、（-3，-2）

D、（3，-2）

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