Question

某工廠有77個工人，每個工人平均每天可以加工甲種零件5個，或乙種零件4個，或丙種零件3個，已知3個甲種零件、1個乙種零件和9個丙種零件恰好配成一套．問應安排生產甲、乙、丙三種零件各多少人才能使生產的三種零件恰好配套？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：由題目條件看出，每套成品中，甲、乙、丙三種部件的件數之比是3：1：9，因為是配套生產，所以生產出的甲、乙、丙三種部件的數量之比也應是3：1：9；設每天加工乙種部件x個，則加工甲種部件3x個，丙種部件9x個；由此可知，加工甲種部件應安排

3

5

x人，工乙種部件應安排

1

4

x人，加工丙種部件應安排

9

3

x人，根據題意列出方程，即可求出乙種部件每天加工的個數，進而計算得出加工甲、乙、丙三種部件應分別安排的人數．

解答： 解：設每天加工乙種部件x個，則加工甲種部件3x個，丙種部件9x個；從而可知，加工甲種部件應安排

3

5

x人，工乙種部件應安排

1

4

x人，加工丙種部件應安排

9

3

x人，由此可得方程：

3

5

x+

1

4

x+

9

3

x=77
   

231

60

x=77
       x=20．
甲：20×

3

5

=12（人）
乙：20×

1

4

=5（人）
丙：20×

9

3

=60（人）．
答：應分別安排生產甲、乙、丙三種零件的人數分別為12人、5人、60人．

點評：完成本題要認真分析題意，理清數量之間的關系，然后通過設未知數列出方程解答．