Question

從l，2，3，…，99，100這100個(gè)數(shù)中任意選出51個(gè)數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明：
（1）在這51個(gè)數(shù)中，一定有兩個(gè)數(shù)的差等于50；
（2）在這51個(gè)數(shù)中，一定有兩個(gè)數(shù)差1．

Answer 1

考點(diǎn)：抽屜原理

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：（1）將1至100分成50組（即50個(gè)抽屜）：（1，51），（2，52），（3，53），（4，54），…（50，100）；根據(jù)抽屜原理，進(jìn)行分析即可；
（2）將1至100分成50組（即50個(gè)抽屜）：（1，2），（3，4），（5，6），（7，8），…（97，98），（99，100）；根據(jù)抽屜原理，進(jìn)行分析即可．

解答： 解：（1）構(gòu)造如下50個(gè)抽屜：（1，51），（2，52），（3，53），…，（50，100）；
從這50組中選出51個(gè)數(shù)，由抽屜原理，必有一組選了兩個(gè)數(shù)，而這兩個(gè)數(shù)的差就是50；
（2）將1至100分成50組（即50個(gè)抽屜）：（1，2），（3，4），（5，6），（7，8），…（97，98），（99，100）；從這50組中選出51個(gè)數(shù)，由抽屜原理，必有一組選了兩個(gè)數(shù)，而這兩個(gè)數(shù)的差就是1；

點(diǎn)評(píng)：此題屬于典型的抽屜原理習(xí)題，解答此類(lèi)題的關(guān)鍵是找出把誰(shuí)看作“抽屜個(gè)數(shù)”，把誰(shuí)看作“物體個(gè)數(shù)”，然后根據(jù)抽屜原理解答即可．