Question

一副撲克牌共54張，其中有2張王牌，還有黑桃、紅心、草花和方塊4種花色的牌各13張，那么：
（1）至少從中摸出多少張牌，才能保證在摸出的牌中有黑桃？
（2）至少從中摸出多少張牌，才能保證至少有3張牌是紅桃？
（3）至少從中摸出多少張牌，才能保證有5張牌是同一花色的？

Answer 1

考點(diǎn)：抽屜原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）考慮最差情況：2張王牌，紅心、草花和方塊3種花色的牌各13張全部抽出，則此時(shí)再抽出一張，就一定是黑桃；
（2）考慮最差情況：2張王牌，黑桃、草花和方塊3種花色的牌各13張全部抽出，則此時(shí)再抽出3張，就一定是保證至少有3張牌是紅桃；
（3）考慮最差情況：4種花色的牌各抽出4張，還抽出2張王牌，此時(shí)再任意抽出1張，無論是哪種花色，都能保證有5張牌是同一花色的，據(jù)此即可解答問題．

解答： 解：（1）13×3+2+1
=39+3
=42（張）
答：至少從中摸出42張牌，才能保證在摸出的牌中有黑桃．

（2）13×3+2+3
=39+5
=44（張）
答：至少從中摸出44張牌，才能保證在摸出的牌中有3張紅桃．

（3）4×4+2+1
=16+3
=19（張）
答：至少從中摸出19張牌，才能保證有5張牌是同一花色的．

點(diǎn)評(píng)：此題做題的關(guān)鍵是從最極端情況進(jìn)行分析，進(jìn)而通過分析得出問題答案．