Question

甲、乙、丙三人承包一項(xiàng)工程，發(fā)給他們的工資共1800元，三人完成這項(xiàng)工程的具體情況是：甲、乙兩人合做6天完成了工程的

1

3

；因甲中途有事，由乙、丙合做2天，完成了余下工程的

1

4

；之后三人合做5天完成了這項(xiàng)工程．如果按完成工作量的多少來付酬，每人應(yīng)得多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：工程問題專題

分析：甲、乙兩人合做6天完成了工程的

1

3

，則甲乙兩人的效率和是

1

3

÷6=

1

18

，此時(shí)還剩下全部的工程的1-

1

3

，又乙、丙合做2天，完成了余下工程的

1

4

，即完成全部的（1-

1

3

）×

1

4

=

1

6

，則乙丙兩人的效率和是

1

6

÷2=

1

12

，又三人合做5天完成了這項(xiàng)工程工程的1-

1

3

-

1

4

，所以三人的效率和是（1-

1

3

-

1

6

）÷5=

1

10

，據(jù)此即能分別求出各人的效率是多少，然后根據(jù)每人工作的天數(shù)求出每人完成的工作量后，即能求出每人應(yīng)得多少元．

解答： 解：甲乙兩人的效率和是：

1

3

÷6=

1

18

，
（1-

1

3

）×

1

4

=

1

6

，則乙丙兩人的效率和是

1

6

÷2=

1

12

，
三人的效率和是（1-

1

3

-

1

6

）÷5=

1

10

，
甲應(yīng)得：
（

1

10

-

1

12

）×（6+5）×1800
=

1

60

×11×1800
=330（元）
丙應(yīng)得：
（

1

10

-

1

18

）×（2+5）×1800
=

4

90

×7×1800
=560（元）
乙應(yīng)得：
1800-330-560=910（元）
答：甲應(yīng)得330元，乙應(yīng)得910元，丙應(yīng)得560元．

點(diǎn)評：首先根據(jù)已知條件求出每人的工作效率是完成本題的關(guān)鍵．