Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，三角形BCE的面積是42平方厘米，BC的長度為14厘米，AE的長度為9厘米，那么平行四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？三角形ECD的面積又是多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的周長和面積,平行四邊形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）由圖可知，三角形BCE的面積是等底等高的平行四邊形的面積的一半，已知三角形BCE的面積，即可解得平行四邊形的面積；
（2）在三角形BCE中，已知面積和底，根據(jù)三角形面積公式S=

1

2

ah可得高h(yuǎn)=

2S

a

，由圖可知三角形BCE和三角形ECD高相同，即求出了三角形ECD的高；由圖可知，ED=AD-AE=BC-AE，代入數(shù)據(jù)即可求出ED，再根據(jù)三角形面積公式S=

1

2

ah，代入數(shù)據(jù)即可求出三角形ECD的面積．

解答： 解：（1）42×2=84（平方厘米）；
答：那么平行四邊形ABCD的面積是84平方厘米．

（2）

2×42

14

=6（厘米），
14-9=5（厘米），

1

2

×5×6=15（平方厘米），
答：三角形ECD的面積是15平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等底等高的三角形面積是平行四邊形的面積的一半以及三角形面積公式的靈活運(yùn)用．