Question

（173.8125）₁₀=

 

₂．

Answer 1

考點：二進制數(shù)與十進制數(shù)的互相轉(zhuǎn)化

專題：進制問題

分析：十進制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)時，整數(shù)部分和小數(shù)部分要用不同的方法來處理；（1）整數(shù)部分的轉(zhuǎn)化方法：將十進制數(shù)除以2，然后將商繼續(xù)除以2，直到商為0，然后將依次所得的余數(shù)倒序排列即可；（2）小數(shù)部分的轉(zhuǎn)化，采用乘2取整法：將小數(shù)乘以2，所得積的整數(shù)部分即為二進制數(shù)十分位上的數(shù)碼，再將此積的小數(shù)部分乘以2，所得積的整數(shù)部分為二進制數(shù)百分位上的數(shù)碼，如此反復…直到積是0為止．

解答： 解：（1）173÷2=86…1
86÷2=43…0
43÷2=21…1
21÷2=10…1
10÷2=5…0
5÷2=2…1
2÷2=1…0
1÷2=0…1
故173_（10）=10101101_（2）；
（2）0.8125×2=1.625，
所以二進制十分位上的數(shù)為1；
0.625×2=1.25，
所以二進制百分位上的數(shù)為1；
0.25×2=0.5，
所以二進制千分位上的數(shù)為0；
0.5×2=1，
所以二進制萬分位上的數(shù)為1；
即（0.8125）₁₀=（0.1101）₂
把整數(shù)部分和小數(shù)部分合并得：（173.8125）₁₀=（10101101.1101）₂．
故答案為：10101101.1101．

點評：此題主要考查了十進制小數(shù)化為二進制數(shù)的方法的應用，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握整數(shù)部分和小數(shù)部分不同的轉(zhuǎn)化方法．