Question

如圖，格線表示了允許小球滑落的通道．每一個(gè)小球在交點(diǎn)處有

2

3

的可能向左滑落，只有

1

3

的可能向右滑落，如果從A點(diǎn)放一個(gè)小球讓其落下，那么小球最終落到B點(diǎn)的概率有多大？

Answer 1

考點(diǎn)：概率的認(rèn)識(shí)

專題：可能性

分析：根據(jù)圖示，可得小球最終落到B點(diǎn)一共經(jīng)過(guò)5個(gè)交點(diǎn)，若其中有m次向左，則有

C

n 5

種方式，且每種概率為：(

1

3

)5-n?(

2

3

)n，根據(jù)圖示，可得n=2，求出小球最終落到B點(diǎn)的概率是多少即可．

解答： 解：根據(jù)圖示，可得小球最終落到B點(diǎn)一共經(jīng)過(guò)5個(gè)交點(diǎn)，
若其中有m次向左，則有

C

n 5

種方式，
且每種概率為：(

1

3

)5-n?(

2

3

)n，
根據(jù)圖示，可得n=2，
所以小球最終落到B點(diǎn)的概率是：
P=

C

2 5

?(

2

3

)2?(

1

3

)3
=10×

4

9

×

1

27

=

40

243

答：小球最終落到B點(diǎn)的概率是

40

243

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率的認(rèn)識(shí)，解答此題的關(guān)鍵是判斷出小球最終落到B點(diǎn)一共經(jīng)過(guò)5個(gè)交點(diǎn)．