Question

求下列每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍：
60和75                    
26和91．

Answer 1

分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答：解：60=2×2×3×5，
75=3×5×5，
60和75的最大公約數(shù)是3×5=15，
最小公倍數(shù)是3×5×2×2×5=300；

26=2×13，
91=7×13，
26和91的最大公約數(shù)是13，
最小公倍數(shù)是13×2×7=182．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．