師徒兩人共同組裝50臺機器，每臺機器組裝必須經(jīng)過A、B兩道工序．對于每臺機器，師傅操作A工序需要15分鐘，操作B工序需要5分鐘；徒弟操作A工序需要45分鐘，操作啟工序需要20分鐘，每臺機器每道工序只能由一人完成，不同工序可以由不同人分別完成，但必須A先B后．試問：如果兩人合作至少要花多少分鐘才能完成工作？
考點：工程問題
專題：工程問題
分析：設(shè)師傅完成x個A零件，完成y個B零件，那么徒弟就完成50-x個A零件，50-y個B零件，師傅需要的時間是15x+5y分鐘，由于必須A先B后，所以當師傅做A工序時，徒弟需要等師傅完成第一臺機器的A工序收再干，那么徒弟需要的時間就是（50-x）×45+（50-y）×20+15分鐘，根據(jù)兩人是同時完成的，故可列方程：15x+5y=（50-x）×45+（50-y）×20+15，據(jù)此解出方程，再根據(jù)需要的時間最短即可解答．
解答： 解：設(shè)師傅完成x個A零件，完成y個B零件，那么徒弟就完成50-x個A零件，50-y個B零件
15x+5y=（50-x）×45+（50-y）×20+15
解得：（1）x=34，y=49
（2）x=39，y=37
（3）x=44，y=25
把（1）（2）（3）分別代入15x+5y可得：
當x=34，y=49時需要755分鐘
當x=39，y=37時需要770分鐘
當x=44，y=25時需要785分鐘
755＜770＜785
答：如果兩人合作至少要花755分鐘才能完成工作．
點評：本題解答時由于能力有限，沒有找出適合小學生解題的方法，不定方程的解法雖然比較難，但是有必要掌握．
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（1）15×16=16×15
 
；
（2）（88+104）+96=88+（104+96）
 
；
（3）（a+b）×c=a×c+b×c
 
；
（4）42×125×8=42×（125×8）
 
；
（5）4×6×5×8=（4×8）×（6×5）
 
．

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；
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．

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