Question

在50人的班級(jí)中，組織了3個(gè)課外活動(dòng)小組，其中參加體育組的25人，參加音樂(lè)組的25人，參加美術(shù)組的22人；同時(shí)參加音樂(lè)、體育兩組的11人，同時(shí)參加音樂(lè)、美術(shù)兩組的10人，同時(shí)參加美術(shù)、體育兩組的9人，三組都參加的5人，試問(wèn)在這個(gè)班級(jí)中這3個(gè)小組都未參加的有

 

人．

Answer 1

考點(diǎn)：容斥原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：由于體育組的25人，參加音樂(lè)組的25人，參加美術(shù)組的22人，則這三個(gè)組共有25+25+22人，又同時(shí)參加音樂(lè)、體育兩組的11人，同時(shí)參加音樂(lè)、美術(shù)兩組的10人，同時(shí)參加美術(shù)、體育兩組的9人，三組都參加的5人，根據(jù)容斥原理可知，參加興趣小組的共有（25+25+22）-（11+10-9）+5×2人，全班共有50人，則這個(gè)班級(jí)中這3個(gè)小組都未參加的有50-[（25+25+22）-（11+10+9）+5]人．

解答： 解：50-[（25+25+22）-（11+10+9）+5]
=50-[72-30+5]，
=50-47，
=3（人）．
答：這個(gè)班級(jí)中這3個(gè)小組都未參加的有23人．
故答案為：3

點(diǎn)評(píng)：A類和B類和C類元素個(gè)數(shù)總和=A類元素個(gè)數(shù)+B類元素個(gè)數(shù)+C類元素個(gè)數(shù)-既是A類又是B類的元素個(gè)數(shù)-既是A類又是C類的元素個(gè)數(shù)-既是B類又是C類的元素個(gè)數(shù)+既是A類又是B類而且是C類的元素個(gè)數(shù)．