Question

已知圖中陰影的六角星形面積是16，那么大六角星形的面積是

 

．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：首先根據(jù)圖示，可把圖中陰影的六角星形平均分成12個小三角形，且都與外邊的6個空白小三角形面積相等，用圖中陰影的六角星形面積除以12，求出每個小三角形的面積，再乘以12+6=18，求出中心正六邊形的面積；然后根據(jù)這個正六邊形又可等分成6個小正三角形，且它們與外邊六個大角的面積相等，所以中心六邊形的面積等于外邊六個大角的面積，即大六角星形面積等于中心六邊形面積的2倍，據(jù)此解答即可．

解答： 解：正六邊形ABCDEF的面積：
16÷12×（12+6）
=16÷12×18
=24
大六角星形面積：24×2=48
答：大正六角星形面積是48．
故答案為：48．

點評：此題主要考查了組合圖形面積的求法，解答此題的關(guān)鍵是求出中心六邊形的面積．