Question

倒除法：如果16位數(shù)5555555△△6666666=77×□，□是整數(shù)，中間的兩個(gè)△代表的兩個(gè)數(shù)字可以相同也可以不同，則□=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：橫式數(shù)字謎

專題：填運(yùn)算符號(hào)、字母等的豎式與橫式問(wèn)題

分析：任意六個(gè)重復(fù)的自然數(shù)都是7的倍數(shù)，則5AB6是77的倍數(shù)，所以分別是7和11的倍數(shù)，5+B-（A+6）=0的倍數(shù)，所以B-A=1，
那么5AB6就是77的68倍，68×77=5236，所以AB=23，進(jìn)而得出這個(gè)數(shù)是5555555236666666，然后除以77即可．

解答： 解：任意六個(gè)重復(fù)的自然數(shù)都是7的倍數(shù)，5AB6是77的倍數(shù)，所以分別是7和11的倍數(shù)，5+B-（A+6）=0的倍數(shù)，所以B-A=1，那么5AB6就是77的68倍，68×77=5236，所以AB=23，則：
5555555236666666÷77=72150068008658；
故答案為：72150068008658．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：明確能被7，11整除的數(shù)的特征是這個(gè)數(shù)的末位數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被7，11整除，求出中間兩個(gè)△所代表的兩個(gè)數(shù)字是解答此題的關(guān)鍵．