1×1+2×3+3×5+4×7+…+99×197=
考點(diǎn)：四則混合運(yùn)算中的巧算
專題：計(jì)算問題（巧算速算）
分析：通項(xiàng)an=n×（2n-1）=2n2-n，此數(shù)列求和應(yīng)用到公式：12+22+…+n2=
1
6
n（n-1）（2n-1）．
原式變?yōu)?×（12+22+…+992）-（1+2+…+99），運(yùn)用上述公式計(jì)算即可．
解答： 解：1×1+2×3+3×5+4×7+…+99×197，
=2×（12+22+…+992）-（1+2+…+99），
=
1
3
×99×98×197-99×100÷2，
=637098-4950，
=632148．
點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵是運(yùn)用公式：12+22+…+n2=
1
6
n（n-1）（2n-1）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一幅地圖的比例尺是1：4000000，這幅地圖上甲、乙兩港口相距3.6厘米，它們之間的實(shí)際距離是
 
千米．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

倒除法：如果16位數(shù)5555555△△6666666=77×□，□是整數(shù)，中間的兩個(gè)△代表的兩個(gè)數(shù)字可以相同也可以不同，則□=
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校為四年級(jí)的同學(xué)們開辦了電腦課和勞技課，四（1）班的全體同學(xué)都積極地報(bào)名了，其中有23人報(bào)名參加電腦課，17人報(bào)名參加勞技課，經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)有5名同學(xué)同時(shí)參加了兩門課，根據(jù)以上信息，可知四（1）班一共有
 
名同學(xué)．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一列火車和20輛同樣的汽車共載旅客2344人，火車比汽車多承載了824人，則火車載了
 
人，每輛汽車載了
 
人．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一個(gè)長4厘米：寬和高都是3厘米的長方體，以A為底打一個(gè)上下直穿的長方體洞，以B為底打一個(gè)前后直穿的長方體洞，以C為底打一個(gè)左右穿通的長方體洞，所得立體圖形的表面積是多少？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，可以得到幾邊形？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)指甲面積約是1
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把15個(gè)小球分成數(shù)量不同的4堆，共有
 
種不同的分法．

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同步練習(xí)冊(cè)答案