在一個(gè)正方形的紙板內(nèi)有若干個(gè)點(diǎn)（稱為內(nèi)點(diǎn)），用這些內(nèi)點(diǎn)和正方形的4個(gè)頂點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)，能畫出多少個(gè)不重疊的三角形？如圖中分別畫出了正方形內(nèi)有一個(gè)內(nèi)點(diǎn)、兩個(gè)內(nèi)點(diǎn)、三個(gè)內(nèi)點(diǎn)的情形．

（1）根據(jù)圖，完成下表．

內(nèi)點(diǎn)數(shù)（個(gè)）	1	2	3
三角形數(shù)（個(gè)）

（2）正方形內(nèi)有100個(gè)內(nèi)點(diǎn)，能畫出多少個(gè)不重疊的三角形？

用一些火柴棒按如圖的方式擺放．

請(qǐng)問：第4個(gè)圖形要用多個(gè)根火柴棒？第5個(gè)呢？第10個(gè)呢？

一只蜜蜂在左下角，由于受了傷，只能爬行，不能飛，始終向右方（右上、右下）爬行，如圖，從一間蜂房爬到右邊相鄰的蜂房中．問：蜜蜂從最初位置爬到4號(hào)蜂房共有多少種不同的爬法？

觀察已知的算式，然后請(qǐng)你快速求出下面算式的結(jié)果．
（1）12÷3=4
1122÷33=34
111222÷333=334
11112222÷3333=

111…1

100個(gè)1

222…2 ÷

100個(gè)2

333…3 =

100個(gè)3

（2）1+11+111+1111+11111+111111=123456
1+11+111+…+1111111=1234567
1+11+111+…+

11…11 =

9個(gè)1

6+66+666+6666+66666+666666=．

如下圖所示，小正六邊形沿著大正六邊形的邊，按順時(shí)針方向滾動(dòng)．小正六邊形的邊長(zhǎng)是大正六邊形的一半．如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動(dòng)了一周后返回到出發(fā)點(diǎn)的位置，那么這個(gè)過程中線段OA圍繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了（　�。┤Γ�（O點(diǎn)是小正六邊形的中心）

如圖，第一個(gè)圖是一個(gè)水平擺放的小正方體，第二、第三個(gè)圖是由同樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放至第七層時(shí)，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是（　�。�

小偷最怕警察說的三個(gè)字母是I，C，U，將這三個(gè)字母填入內(nèi)（每個(gè)字母都必須出現(xiàn)，而且僅出現(xiàn)一次），共有（　�。┓N不同的填法．

自1開始，將自然數(shù)依次寫下去得到12345678910111213…試確定第111個(gè)位置上出現(xiàn)的數(shù)字是（　�。�

（2012?江漢區(qū)模擬）如圖，①②③④四個(gè)圖都稱作平面圖，觀察圖①和表中對(duì)應(yīng)數(shù)值，探究計(jì)數(shù)的方法并作答．

（1）數(shù)一數(shù)，每個(gè)圖各有多少個(gè)頂點(diǎn)，多少條邊，這些邊圍出多少區(qū)域，并將結(jié)果填入下表：

圖	①	②	③	④
頂點(diǎn)數(shù)m	4	7
邊數(shù)n	6	9
區(qū)域數(shù)f	3

（2）根據(jù)表中的數(shù)值，寫出平面圖的定點(diǎn)數(shù)m、邊數(shù)n、區(qū)域數(shù)f之間的一種關(guān)系：．
（3）如果一個(gè)平面圖有20個(gè)頂點(diǎn)和11個(gè)區(qū)域，那么利用（2）中得出的關(guān)系，則這個(gè)平面有條邊．