6．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．$\frac{4}{3}$

分析 首先根據(jù)三視圖，把平面圖形轉化成立體圖形進一步根據(jù)幾何體的體積公式求出結果

解答 解：根據(jù)三視圖得知：該幾何體是長、寬、高為$\sqrt{2}$、$\sqrt{2}$、1的長方體去掉一個外邊的左上角的三棱錐和去掉一個里邊右上角的三棱錐的多面體，如圖
所以：該幾何體的體積為：V=V長方體-2V三棱錐
=$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$×1-2×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}×\sqrt{2}$=2-$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{3}$．
故選：D．

點評 本題考查的知識要點：三視圖和立體圖的關系，幾何體的體積公式的應用，主要考查學生的空間想象能力和對知識的應用能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1 000，1 500）內）．根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　�。�
A．2360B．2380C．2400D．2420

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足$f（\frac{x_1}{x_2}）=f（{x_1}）-f（{x_2}）$，且當x＞1時，f（x）＜0．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調性并予以證明；
（Ⅲ）若f（3）=-1，解不等式f（x2）＞-2．

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14．用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（　�。�
A．（x+2）2=3B．（x-2）2=3C．（x-2）2=5D．（x+2）2=5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出i的值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．對于橢圓x2-my2=1（|m|＜1），給出下列命題：
①焦點在x軸上；
②長半軸的長是$\frac{1}{\sqrt{m}}$；
③短半軸的長是1；
④焦點到中心的距離$\sqrt{-\frac{1+m}{m}}$；
⑤離心率e=$\sqrt{1+m}$．
其中正確命題的序號是③④⑤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{9x}{a{x}^{2}+1}$（a＞0）．
（1）若a＞$\frac{2}{3}$，且曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線的斜率為-$\frac{27}{25}$，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）求證：當x＞1時，f（x）＞$\frac{9+lnx}{a{x}^{2}+1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=e2x-alnx，x∈（0，1）．
（1）討論函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的零點個數(shù)；
（2）當a=1時，證明：f（x）＞$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=xex的圖象在x=1處的切線方程為2ex-y-e=0．

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