分析 對于橢圓x2-my2=1(|m|<1),化為${x}^{2}+\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{-m}}$=1,因此-1<m<0,$\frac{1}{-m}$>1.于是:a=$\sqrt{\frac{1}{-m}}$,b=1,c=$\sqrt{-\frac{1+m}{m}}$,即可得出.
解答 解:對于橢圓x2-my2=1(|m|<1),化為${x}^{2}+\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{-m}}$=1,因此-1<m<0,$\frac{1}{-m}$>1.
∴橢圓的焦點在y軸上,長半軸的長=$\sqrt{\frac{1}{-m}}$,短半軸的長是1,焦點到中心的距離c=$\sqrt{\frac{1}{-m}-1}$=$\sqrt{-\frac{1+m}{m}}$,離心率e=$\frac{\sqrt{-\frac{1+m}{m}}}{\sqrt{\frac{1}{-m}}}$=$\sqrt{1+m}$.
綜上可得:正確的是③④⑤.
故答案為:③④⑤.
點評 本題考查了橢圓的標準方程及其性質(zhì),考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | S={0,1,4,9},T={-3,-2,-1,0,1,2,3},對應(yīng)法則是開平方 | |
B. | S={0,1,2,5},T=$\{1,\frac{1}{2},\frac{1}{5}\}$,對應(yīng)法則是取倒數(shù) | |
C. | S=N,T={-1,1},對應(yīng)法則是n→(-1)n,n∈S | |
D. | S={x|x∈R},T={y|y∈R},對應(yīng)法則是x→y=$\frac{1+x}{1-x}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{5}{3}$ | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | 1 | D. | $\frac{4}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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