Question

16．某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1 000，1 500）內(nèi)）．根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　�。�

• A． 2360
• B． 2380
• C． 2400
• D． 2420

Answer 1

分析 由0.1+0.2=0.3＜0.5，0.1+0.2+0.25=0.55＞0.5，得中位數(shù)在[2000，2500）內(nèi)，設(shè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，則有0.1+0.2+（x-2000）×0.0005=0.5，由此能求出結(jié)果．

解答 解：由頻率分布直方圖，得月收入在[3000，3500）內(nèi)的頻率為：0.0003×（3500-3000）=0.15，
∵0.0002×（1500-1000）=0.1，
0.0004×（2000-1500）=0.2，
0.0005×（2500-2000）=0.25，
0.1+0.2=0.3＜0.5，0.1+0.2+0.25=0.55＞0.5，
∴中位數(shù)在[2000，2500）內(nèi)，
設(shè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，
則有0.1+0.2+（x-2000）×0.0005=0.5，
解得x=2400．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布直方圖和抽樣方法及中位數(shù)的求解，解題時(shí)要認(rèn)真審題，熟練掌握運(yùn)用頻率分布直方圖求中位數(shù)的方法，正確理解頻率與頻數(shù)的關(guān)系．