16．在△ABC中，角A，B，C所對的邊是a，b，c，已知a=2，則bcosC+ccosB等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．4D．2

分析 利用余弦定理得出a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入bcosC+ccosB即可求出．

解答 解：在△ABC中，由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R$，
∴a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC．
∴bcosC+ccosB=2RsinBcosC+2RsinCcosB=2R（sinBcosC+sinCcosB）=2RsinA=a=2．
故選：D．

點評 本題考查了正弦定理，三角函數(shù)的恒等變換，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，直線a，b是異面直線，A，B，C為直線a上三點，D，E，F(xiàn)是直線b上三點，A′，B′，C′，D′，E′分別為AD，DB，BE，EC，CF的中點．
求證：（1）∠A′B′C′=∠C′D′E′；
（2）點A′，B′，C′，D′，E′共面．

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7．已知實數(shù)變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ x-y≥0\\ 2mx-y-2≤0\end{array}\right.$，且目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值為8，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．1

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4．用定義法證明$f（x）=\frac{1}{x+1}$在（-1，+∞）上是減函數(shù)．

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11．a(chǎn)，b表示不同的直線，α，β，γ表示不同的平面．
①若α∩β=a，b?α，a⊥b，則α⊥β；
②若a?α，a垂直于β內(nèi)任意一條直線，則α⊥β；
③若α⊥β，α∩β=a，α∩γ=b，則a⊥b；
④若a不垂直平面α，則a不可能垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線；
⑤若a⊥α，b⊥β，a∥b，則α∥β．
上述五個命題中，正確命題的序號是（　�。�
A．①②③B．②④⑤C．④⑤D．②⑤

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1．已知不等式ax2+bx+c≤0的解集為$\left\{{x|x≤-\frac{1}{3}或x≥2}\right\}$，求不等式cx2+bx+a＞0的解集．

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8．將函數(shù)y=sinx圖象上的所有點向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度，得到曲線C1，再把曲線C1上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象． 
（Ⅰ）寫出函數(shù)y=f（x）的解析式，并求f（x）的周期；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+cos2x，求g（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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5．將函數(shù)$y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤\frac{π}{2}）$的圖象沿x軸方向向左平移$\frac{π}{3}$個單位，所得曲線的一部分圖象如圖，則ω，φ的值分別為（　�。�
A．1，$\frac{π}{3}$B．1，$-\frac{π}{3}$C．2，$\frac{π}{3}$D．2，$-\frac{π}{3}$

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6．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，|x|≤1\\ sin\frac{π}{2}x，|x|＞1\end{array}\right.$則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）在$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$上單調(diào)遞增B．函數(shù)f（x）的值域是[-1，1]
C．?x0∈R，f（-x0）≠-f（x0）D．?x∈R，f（-x）≠f（x）

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