Question

8．有位同學為了探究細胞能否無限地長大，用正方體的木塊比作細胞，來探究細胞表面積與體積的關系，請你幫助該同學計算下列數(shù)據(jù)，并參考數(shù)據(jù)解答相應問題．

注：S=6a²，V=a³（a為正方體的邊長）．

邊長/厘米	表面積/厘米2	體積/厘米3	表面積/體積
1	6	1	6
2	24	8	3
3	54	27	2
4	96	64	1.5

（1）正方體的體積增大時，表面積與體積之比的變化有什么規(guī)律？正方體體積逐漸變大時，表面積與體積之比逐漸變小
（2）從正方體的表面積/體積值來看，細胞不能無限長大的原因是隨著細胞的生長，體積不斷增大，需要從外界吸收更多的營養(yǎng)物質(zhì)，但是吸收營養(yǎng)物質(zhì)的表面積增加較少，滿足不了細胞對營養(yǎng)物質(zhì)的需要，因此，細胞生長受到限制，不能無限長大．

Answer 1

分析 表面積與體積之比越來越小，即細胞從外界吸收營養(yǎng)物質(zhì)的表面積的增加相對較少，細胞內(nèi)廢物排出的表面積的增加也相對較少．

解答 解：當正方體體積逐漸變大時，表面積與體積之比逐漸變小．
（1）如圖：

（2）越來越小
（3）當細胞體積逐漸變大時，表面積與體積之比會變小，隨著細胞的生長，體積不斷的增長，需要從外界吸收更多的營養(yǎng)物質(zhì)，但是吸收物質(zhì)的表面積的增加相對較少，滿足不了細胞吸收營養(yǎng)物質(zhì)的需要，因此細胞的生長就會受到限制，不能無限制的長大．
故答案為：

邊長/厘米	表面積/厘米2	體積/厘米3	表面積/體積
	6	1	6
	24	8	3
	54	27	2
	96	64	1.5

（1）表面積與體積之比隨體積的增大而減�。�
（2）隨著細胞的生長，體積不斷增大，需要從外界吸收更多的營養(yǎng)物質(zhì)，但是吸收營養(yǎng)物質(zhì)的表面積增加較少，滿足不了細胞對營養(yǎng)物質(zhì)的需要，因此，細胞生長受到限制，不能無限長大．

點評 此題通過類比的方法說明了細胞不能無限生長的原因．