【題目】如圖,在中,,,上一點,,垂足為,.若,試求的值.

【答案】

【解析】

ABAC,∠A90可得出∠C45,過點DDHAC,交AB于點H,交BE的延長線于點G,則∠BDH=∠C45,∠BHD=∠A90,進而可得出△HBD為等腰直角三角形,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出HBHD,由∠BDEC可得出∠BDEBCH,及DE平分∠BDG,結(jié)合DEBG可得出BEBG,由等角的余角相等可得出∠DFH=∠G,∠GBH=∠FDH,再結(jié)合BHDH即可證出△BGH≌△DFHAAS),利用全等三角形的性質(zhì)可證出BGDF,結(jié)合BEBG可得出BEFD,即可求解.

過點DDHAC,交AB于點H,交BE的延長線于點G,如圖,

∵ABAC,∠A90

C45,

,

為等腰直角三角形,

,

平分,

,

,即,

,

,

,,

,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線,AG∥DBCB的延長線于G

1)求證:△ADE≌△CBF;

2)若四邊形 BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā),利用量桶和體積相同的小球進行了如下操作:請根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問題:

(1)放入一個小球量桶中水面升高   cm;

(2)求放入小球后量桶中水面的高度y(cm)與小球個數(shù)x(個)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)量桶中水面上升至距離量桶頂部3cm時,應(yīng)在量桶中放入幾個小球?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB6,BC8EBC邊上一點,將矩形沿AE折疊,點B落在點B'處,當(dāng)△B'EC是直角三角形時,BE的長為( 。

A.2B.6C.36D.236

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為迎接購物節(jié),某網(wǎng)店準(zhǔn)備購進甲、乙兩種運動鞋,甲種運動鞋每雙的進價比乙種運動鞋每雙的進價多60元,用30000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用21000元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同.

1)求甲、乙兩種運動鞋的進價(用列分式方程的方法解答):

2)該網(wǎng)店老板計劃購進這兩種運動鞋共200雙,且甲種運動鞋的進貨數(shù)量不少于乙種運動鞋數(shù)量的,甲種運動鞋每雙售價為350元,乙種運動鞋每雙售價為300元.設(shè)甲種運動鞋的進貨量為m雙,銷售完甲、乙兩種運動鞋的總利潤為w元,求wm的函數(shù)關(guān)系式,并求總利潤的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1個單位,以O為原點建立平面直角坐標(biāo)系,圓心為 A(3,0)的⊙Ay軸截得的弦長BC=8.

解答下列問題:

(1)求⊙A 的半徑;

(2)請在圖中將⊙A 先向上平移 6 個單位,再向左平移8個單位得到⊙D,并寫出圓心D的坐標(biāo);

(3)觀察你所畫的圖形,對⊙D ⊙A 的位置關(guān)系作出合情的猜想,并直接寫出你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,有一等腰直角三角形OAB,OAB=90°,直角邊OAx軸正半軸上,且OA=1,將RtOAB繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°,同時擴大邊長的1倍,得到等腰直角三角形OA1B1(即A1O=2AO).同理,將RtOA1B1順時針旋轉(zhuǎn)90°,同時擴大邊長1倍,得到等腰直角三角形OA2B2……依此規(guī)律,得到等腰直角三角形OA2014B2014,則A2014點的坐標(biāo)為( 。

A. (0,22014 B. (0,﹣22014 C. (22014,0) D. (﹣22014,0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一副三角尺(在RtABC中,∠ACB=90°,B=60°;在RtDEF中,∠EDF=90°,E=45°)如圖1擺放,點DAB邊的中點,DEAC于點P,DF經(jīng)過點C,且BC=2.

(1)求證:ADCAPD;

(2)APD的面積;

(3)如圖2,將DEF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<60°),此時的等腰直角三角尺記為DE′F′,DE′AC于點M,DF′BC于點N,試判斷的值是否隨著α的變化而變化?如果不變,請求出的值;反之,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣3,0),B(0,4),對△AOB按圖示方式連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,這樣算到的第2016個三角形時,A點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為( 。

A. (8064,4) B. (8064,0) C. (8064,3) D. (8061,0)

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