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【題目】如圖所示,某數學活動小組要測量山坡上的電線桿PQ的高度他們采取的方法是:先在地面上的點A處測得桿頂端點P的仰角是45°,再向前走到B點測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°,這時只需要測出AB的長度就能通過計算求出電線桿PQ的高度你同意他們的測量方案嗎?若同意,畫出計算時的圖形,簡要寫出計算的思路不用求出具體值;若不同意,提出你的測量方案,并簡要寫出計算思路

【答案】m

【解析】

試題分析:延長PQ交直線AB于點E,設測出AB的長度為m米在直角APE和直角BPE中,根據三角函數利用PE表示出AE和BE,根據AB=AE-BE即可列出方程求得PE的值,再在直角BQE中利用三角函數求得QE的長,則PQ的長度即可求解

試題解析:同意他們的測量方案;

延長PQ交直線AB于點E

設測出AB的長度為m米

在直角APE中,A=45°

則AE=PE;

∵∠PBE=60°

∴∠BPE=30°

在直角BPE中,BE=PE,

AB=AE-BE=m,

則PE-PE=m

解得:PE=m

則BE=m-m=m

在直角BEQ中,QE=BE=m=m

PQ=PE-QE=m-m=m

練習冊系列答案
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