【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D為AB上一點(diǎn)，且AD：DB=1：3，DE⊥AC于點(diǎn)E，連接BE，則tan∠CBE的值等于（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意和30°角所對(duì)的直角邊與斜邊的關(guān)系，設(shè)AB=4a，可以用a分別表示出CE和CB的值，從而可以求得tan∠CBE的值．

設(shè)AB=4a，

∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D為AB上一點(diǎn)，且AD：DB=1：3，

∴BC=2a，AC=2a，AD：AB=1：4，

∵∠C=90°，DE⊥AC，

∴∠AED=90°，

∴∠AED=∠C，

∴DE∥BC，

∴△AED∽△ACB，

∴，

∴，

∴AE=a＝，

∴EC=AC-AE=2a＝，

∴tan∠CBE=，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是直角三角形ABC斜邊上的中線，AE⊥AD交CB延長(zhǎng)線于E，則圖中一定相似的三角形是（　　）

A. △AED與△ACB B. △AEB與△ACD C. △BAE與△ACE D. △AEC與△DAC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（－2，3）和（1，3），拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）的 頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），給出下列結(jié)論：①c＜3；②當(dāng)x＜－3時(shí)，y隨x的增大而增大；③若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為5，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為－5；④當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時(shí)，a＝．其中正確的是（ ）

A. ②④ B. ②③ C. ①③④ D. ①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比函數(shù)的圖象過(guò)Rt△ABO斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于C，連結(jié)AD、OC，若△ABO的周長(zhǎng)為，AD=2，則△ACO的面積為（ ）

A. B. 1 C. 2 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同．

（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1000元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知反比例函數(shù)y=（m＜0）與y=x2﹣4在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形（包括邊界）內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測(cè)量山坡上的電線桿PQ的高度．他們采取的方法是：先在地面上的點(diǎn)A處測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°，再向前走到B點(diǎn)，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°，這時(shí)只需要測(cè)出AB的長(zhǎng)度就能通過(guò)計(jì)算求出電線桿PQ的高度．你同意他們的測(cè)量方案嗎？若同意，畫出計(jì)算時(shí)的圖形，簡(jiǎn)要寫出計(jì)算的思路，不用求出具體值；若不同意，提出你的測(cè)量方案，并簡(jiǎn)要寫出計(jì)算思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】吳京同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)一個(gè)新函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了如下探究，請(qǐng)幫他把探究過(guò)程補(bǔ)充完整．

（1）該函數(shù)的自變量的取值范圍是______．

（2）列表：

…

0

1

2

3

4

5

6

…

…

…

表中________，_______．

（3）描點(diǎn)、連線

在下面的格點(diǎn)圖中，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，描出上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)（其中為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)），并根據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象：

（4）觀察所畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：

①_______________________________________；

②_______________________________________．

（5）函數(shù)與直線的交點(diǎn)有2個(gè)，那么的取值范圍_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOC的面積．

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