Question

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為30°，則∠B等于

 

度．

Answer 1

考點：線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：此題根據(jù)△ABC中∠A為銳角與鈍角分為兩種情況解答．

解答：解：（1）當(dāng)∠A為銳角時，如圖，
∵∠AMN=90°，∠ACM=30°，
∴∠A=90°-30°=60°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB=

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2

（180°-∠A）=60°；

（2）當(dāng)∠A為鈍角時，如圖，
∵∠AMD=90°，∠ADM=30°，
∴∠DAB=90°-30°=60°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=

1

2

∠DAB=30°．
故答案為60°或30°．

點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，此類題需要注意的是要分兩種情況解答，考生在考慮問題時要全面．