【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CDAB于點(diǎn)G,點(diǎn)FCD上一點(diǎn)且滿(mǎn)足,連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E,連接AD,DE,CF=2,AF=3,給出下列結(jié)論:①△ADF∽△AED;FG=2;tanE=;SDEF=4.其中正確的是( )

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

【答案】C

【解析】試題解析:①∵AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,

,DG=CG,

∴∠ADF=∠AED,

∵∠FAD=∠DAE(公共角),

∴△ADF∽△AED;

故①正確;

②∵,CF=2,

∴FD=6,

∴CD=DF+CF=8,

∴CG=DG=4,

∴FG=CG-CF=2;

故②正確;

③∵AF=3,F(xiàn)G=2,

∴AG=

∴在Rt△AGD中,tan∠ADG=,

∴tan∠E=;

故③錯(cuò)誤;

④∵DF=DG+FG=6,AD=,

∴SADF=DFAG=×6×=3

∵△ADF∽△AED,

,

,

∴SAED=7

∴SDEF=SAED-SADF=4;

故④正確.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明在某一次實(shí)驗(yàn)中,測(cè)得兩個(gè)變量之間的關(guān)系如下表所示:

自變量x

1

2

3

4

12

因變量y

12.03

5.98

3.04

1.99

1.00

請(qǐng)你根據(jù)表格回答下列問(wèn)題:

① 這兩個(gè)變量之間可能是怎樣的函數(shù)關(guān)系?你是怎樣作出判斷的?請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。

②請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的解析式。

③表格中空缺的數(shù)值可能是多少?請(qǐng)你給出合理的數(shù)值。

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【題目】溫度的變化是人們?cè)谏钪薪?jīng)常談?wù)摰脑?huà)題,請(qǐng)你根據(jù)下圖回答下列問(wèn)題:

(1)上午9時(shí)的溫度是多少?這一天的最高溫度是多少?

(2)這一天的溫差是多少?從最低溫度到最高溫度經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間?

(3)在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降?圖中的A點(diǎn)表示的是什么?

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【題目】如圖在矩形ABCD,AB=6BC=8,將矩形ABCD沿CE折疊后使點(diǎn)D恰好落在對(duì)角線(xiàn)AC上的點(diǎn)F

1)求EF的長(zhǎng);

2)求梯形ABCE的面積

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【題目】李暉到宇泉牌服裝專(zhuān)賣(mài)店做社會(huì)調(diào)查.了解到商店為了激勵(lì)營(yíng)業(yè)員的工作積極性,實(shí)行月總收入=基本工資+計(jì)件獎(jiǎng)金的方法,并獲得如下信息:

營(yíng)業(yè)員

小俐

小花

月銷(xiāo)售件數(shù)(件)

200

150

月總收入(元)

1400

1250

假設(shè)月銷(xiāo)售件數(shù)為件,月總收入為元,銷(xiāo)售每件獎(jiǎng)勵(lì)元,營(yíng)業(yè)員月基本工資為元.

1)求的值;

2)若營(yíng)業(yè)員小俐某月總收入不低于元,那么小俐當(dāng)月至少要賣(mài)服裝多少件?

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【題目】在利用正六面體骰子進(jìn)行頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中,小閩同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果朝上的頻率,繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則符合圖中情況的可能是( )

A. 朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率B. 朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率

C. 朝上的點(diǎn)數(shù)是小于4的概率D. 朝上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率

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【題目】一艘觀光游船從港口A處以北偏東60°的方向出港觀光,航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故,立即發(fā)生了求救信號(hào),一艘在港口正東方向B處的海警船接到求救信號(hào),測(cè)得事故船在它的北偏東37°方向,馬上以40海里/時(shí)的速度前往救援,求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時(shí)間.(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)

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【題目】如圖,直線(xiàn)y=kx+8k0)交y軸于點(diǎn)A,交x軸于點(diǎn)B.將△AOB關(guān)于直線(xiàn)AB翻折得到△APB.過(guò)點(diǎn)AACx軸交線(xiàn)段BP于點(diǎn)C,在AC上取點(diǎn)D,且點(diǎn)D在點(diǎn)C的右側(cè),連結(jié)BD

1)求證:AC=BC

2)若AC=10

①求直線(xiàn)AB的表達(dá)式.

②若△BCD是以BC為腰的等腰三角形,求AD的長(zhǎng).

3)若BD平分∠OBP的外角,記△APC面積為S1,△BCD面積為S2,且=,則的值為______(直接寫(xiě)出答案)

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A.y1>y2>y3 B.y3>y2>y1 C.y3>y1>y2 D.y2>y1>y3

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