Question

【題目】我縣盛產(chǎn)綠色蔬菜，生產(chǎn)銷售一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為800元，經(jīng)粗加工銷售，每噸利潤可達2000元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至2500元．我縣一家農(nóng)工商公司采購這種蔬菜若干噸生產(chǎn)銷售，若單獨進行精加工，需要30天才能完成，若單獨進行粗加工，需要20天才能完成．已知每天單獨粗加工比單獨精加工多生產(chǎn)10噸．

（1）試問這家農(nóng)工商公司采購這種蔬菜共多少噸？

（2）由于兩種加工方式不能同時進行受季節(jié)條件限制，公司必須在24天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此該公司研制了三種可行方案：

方案一：將蔬菜全部進行粗加工；

方案二：盡可能多的對蔬菜進行精加工，沒有來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售；

方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好24天完成，你認為選擇哪種方案獲利最多？請通過計算說明理由．

Answer 1

【答案】（1）600噸（2）選方案三

【解析】

（1）設(shè)這家農(nóng)工商公司采購這種蔬菜共x噸，根據(jù)每天單獨粗加工比單獨精加工多生產(chǎn)10噸列出方程，求出方程的解，即可得到結(jié)果；

（2）分別求出三種方案的利潤，比較即可得到結(jié)果．

（1）設(shè)這家農(nóng)工商公司采購這種蔬菜共x噸，

根據(jù)題意得：=-10，

解得：x=600，

則這家農(nóng)工商公司采購這種蔬菜600噸；

（2）粗加工每天加工600÷20=30（噸），精加工每天加工600÷30=20（噸），

方案一：24×30=720＞600，

∴600×2000=1200000（元）；

方案二：精加工：24×20=480（噸），粗加工：600-48=120（噸），

∴480×2500+120×800=1200000+96000=1296000（元）；

方案三：設(shè)精加工x噸，則粗加工（600-x）噸，

根據(jù)題意得：+=24，

解得：x=240，

600-x=600-240=360，

∴240×2500+360×2000=1320000（元），

∴1320000＞1296000＞1200000，

∴選方案三．