【題目】已知函數(shù) 是關(guān)于x的二次函數(shù),求:
(1)滿足條件的m的值;
(2)m為何值時(shí),拋物線有最低點(diǎn)?求出這個(gè)最低點(diǎn),當(dāng)x為何值時(shí),y隨x的增大而增大;
(3)m為何值時(shí),拋物線有最大值?最大值是多少?當(dāng)x為何值時(shí),y隨x的增大而減。
【答案】
(1)
解:由題意,有 且 ,解之得 或 .
(2)
解:當(dāng) 時(shí),二次函數(shù)有最低點(diǎn),此時(shí) ,最低點(diǎn)為(0,0),且當(dāng) 時(shí),y隨x的增大而增大.
(3)
解:當(dāng) 時(shí),拋物線有最大值,最大值為0,且當(dāng) 時(shí),y隨x的增大而減小.
【解析】二次函數(shù) 當(dāng) 取正負(fù)值時(shí),拋物線開口方向改變,增減性改變。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識,掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時(shí),拋物線開口向上; a<0時(shí),拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,函數(shù)y= 和y= - x+4的圖像交點(diǎn)為A、B,原點(diǎn)為O,求△AOB面積.
【答案】8
【解析】整體分析:
聯(lián)立方程y= 和y= - x+4,求出點(diǎn)A,B的坐標(biāo),然后由公式△OAB的面積=×(x1- x2)(y2- y1)求解.
解:把y=代入y= - x+4得,
= - x+4,
解得x1=2+,x2=2-.
所以y1=2-,y2=2+.
則A(2-,2+),B(2+,2-),
所以△OAB的面積=×(x1- x2)(y2- y1)==×4×4=.
【題型】解答題
【結(jié)束】
19
【題目】如圖,直線與雙曲線相交于A(2,1)、B兩點(diǎn).
(1)求m及k的值;
(2)不解關(guān)于x、y的方程組直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)直線經(jīng)過點(diǎn)B嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1在正方形ABCD中,P是對角線BD上的一點(diǎn),點(diǎn)E在AD的延長線上,且PA=PE,PE交CD于F.
(1)證明:PC=PE;
(2)求∠CPE的度數(shù);
(3)如圖2,把正方形ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變,當(dāng)∠ABC=120度時(shí),連接CE,試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.在二次函數(shù) 中,當(dāng) 時(shí), 隨 的增大而增大
B.在二次函數(shù) 中,當(dāng) 時(shí), 有最大值
C. 越大圖象開口越小, 越小圖象開口越大
D.無論 是正數(shù)或負(fù)數(shù), 的頂點(diǎn)一定是坐標(biāo)原點(diǎn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( ).
A. m=-2是方程m-2=0的解 B. m=6是方程3m+18=0的解
C. x=-1是方程-=0的解 D. x=是方程10x=1的解
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)在對角線BD上,且BE=DF,
求證:(1)AE=CF;(2)四邊形AECF是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=mx﹣3m2+12,請按要求解答問題:
(1)m為何值時(shí),函數(shù)圖象過原點(diǎn),且y隨x的增大而減?
(2)若函數(shù)圖象平行于直線y=﹣x,求一次函數(shù)解析式;
(3)若點(diǎn)(0,﹣15)在函數(shù)圖象上,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解某市九年級學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績進(jìn)行分段(A:50分; B:49-45分;C:44-40分;D:39-30分;E:29-0分).每段包含最高分,不包含最低分,統(tǒng)計(jì)表如下,統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù)(人) | 百分比 |
根據(jù)上面提供的信息,回答下列問題:
(1)在統(tǒng)計(jì)表中,的值為___, 的值為__,并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(2)成績在40分以上定為優(yōu)秀,那么該市今年10440名九年級學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)場擬建三件矩形飼養(yǎng)室,飼養(yǎng)室一面靠現(xiàn)有墻(墻可用長≤20m),中間用兩道墻隔開,已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長為60m,設(shè)飼養(yǎng)室寬為x(m),總占地面積為y(m2)(如圖所示).
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)三間飼養(yǎng)室占地總面積有可能達(dá)到210m2嗎?請說明理由.
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