【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC交CD于E,DF平分∠ADC交AB于F.

(1)若∠ABC=60°,則∠ADC= °,∠AFD=°;
(2)BE與DF平行嗎?試說明理由.

【答案】
(1)120;30
(2)

解:BE∥DF.理由如下:

∵BE平分∠ABC交CD于E,

∴∠ABE=∠ABC=×60°=30°,

∵∠AFD=30°;

∴∠ABE=∠AFD,

∴BE∥DF.


【解析】(1)根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可計算出∠ADC=120°,再根據(jù)角平分線定義得到∠FDA=ADC=60°,然后利用互余可計算出∠AFD=30°;
(2)先根據(jù)BE平分∠ABC交CD于E得∠ABE=∠ABC=30°,而∠AFD=30°則∠ABE=∠AFD,于是可根據(jù)平行線的判定方法得到BE∥DF.
【考點精析】利用平行線的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分別是B、D點,∠FDC=∠EBA.
(1)判斷CD與AB的位置關(guān)系;
(2)BE與DF平行嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市出租車收費方式如下:行駛距離在3 km以內(nèi)(包括3 km)付起步價5元,超過3 km后,每多行駛1 km加收2元.則乘車費用y()與乘車距離x(km)(x>3)之間的函數(shù)解析式為____________(不需要寫出自變量的取值范圍).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,點D是△ABC內(nèi)一點,DB=DC,∠DCB=30°,點E是BD延長線上一點,AE=AB.

(1)求∠ADE的度數(shù);

(2)求證:DE=AD+DC;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組對函數(shù)y=x22|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下,請補(bǔ)充完整.

(1)自變量x的取值范圍是全體實數(shù),x與y的幾組對應(yīng)值列表:

x

3

2

1

0

1

2

3

y

3

m

1

0

1

0

3

其中m=

(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點,并畫出了函數(shù)圖象的一部分,請畫出該函數(shù)圖象的另一部分;

(3)觀察函數(shù)圖象,寫出2條函數(shù)的性質(zhì);

(4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):

函數(shù)圖象與x軸有 個交點,所對應(yīng)的方程x22|x|=0有 個實數(shù)根;

方程x22|x|=2有 個實數(shù)根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】你能求(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)的值嗎?
遇到這樣的問題,我們可以先思考一下,從簡單的情形入手.先計算下列各式的值:
(1)(x﹣1)(x+1)=;
(2)(x﹣1)(x2+x+1)=;
(3)(x﹣1)(x3+x2+x+1)=;
由此我們可以得到(x﹣1)(x99+x98+…+x+1)=;
請你利用上面的結(jié)論,完成下面兩題的計算:
(1)299+298+…+2+1;
(2)(﹣3)50+(﹣3)49+…+(﹣3)+1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角ABC中,ABC=90°,點M是AC的中點,以AB為直徑作O分別交AC,BM于點D,E.

(1)求證:MD=ME;

(2)填空:連接OE,OD,當(dāng)A的度數(shù)為 時,四邊形ODME是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是O的直徑,C是O上的點,且OEAC于點E,過點C作O的切線,交OE的延長線于點D,交AB的延長線于點F,連接AD.(1)求證:AD是O的切線;

(2)若cosBAC=,AC=8,求線段AD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x22xk20有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)k的取值范圍是(   )

A.k≥-3B.k3C.k>-3D.k3

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同步練習(xí)冊答案