【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是.

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中,畫(huà)出繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的,則的正切值為 .

(2)以點(diǎn)為位似中心,將縮小為原來(lái)的,得到,請(qǐng)?jiān)趫D中軸左側(cè),畫(huà)出,若點(diǎn)是上的任意一點(diǎn),則變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 .

【答案】（1）圖詳見(jiàn)解析，；（2）圖詳見(jiàn)解析，變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是.

【解析】

1）依據(jù)旋轉(zhuǎn)的方向、角度和旋轉(zhuǎn)中心，即可得到△ABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1，進(jìn)而得到∠A1C1B1的正切值；.

（2）依據(jù)點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來(lái)的，即可得到△A2B2C2，以及變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)．

(1)如圖所示,即為所求；由題可得，；

(2)如圖所示,即為所求，

∵點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)為位似中心，

∴變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校文體藝術(shù)節(jié)期間，舉辦“愛(ài)我云南，唱我云南”文藝晚會(huì)．每個(gè)班推薦一個(gè)節(jié)目參加晩會(huì)表演，參加晚會(huì)表演的節(jié)目均獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)項(xiàng)分為一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)，明明根據(jù)獲獎(jiǎng)情況繪制岀如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題．

（1）二等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)人數(shù)所占的百分比是　 ；

（2）在此次比賽中，一共有多少同學(xué)參賽？請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲五類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中只選一類(lèi)最喜愛(ài)的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．

類(lèi)別

A

B

C

D

E

節(jié)目類(lèi)型

新聞

體育

動(dòng)畫(huà)

娛樂(lè)

戲曲

人數(shù)

12

30

m

54

9

請(qǐng)你根據(jù)以上的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛(ài)體育節(jié)目的有　 　人，這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為　 　%．

（2）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為　 　人，統(tǒng)計(jì)表中m的值為　 　，統(tǒng)計(jì)圖中n的值為　 　．

（3）在統(tǒng)計(jì)圖中，E類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為　 　．

（4）該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛(ài)新聞節(jié)目的學(xué)生數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，則下列選項(xiàng)中，滿足A、B、C三點(diǎn)位置關(guān)系的數(shù)軸為（　　）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一輛轎車(chē)在經(jīng)過(guò)某路口的感應(yīng)線B和C處時(shí)，懸臂燈桿上的電子警察拍攝到兩張照片，兩感應(yīng)線之間距離BC為6m，在感應(yīng)線B、C兩處測(cè)得電子警察A的仰角分別為∠ABD＝18°，∠ACD＝14°．求電子警察安裝在懸臂燈桿上的高度AD的長(zhǎng)．

（參考數(shù)據(jù)：sin14°≈0.242，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題引入）

如圖（1），在中，，，過(guò)作則交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則易得

（直接應(yīng)用）

如圖,已知等邊的邊長(zhǎng)為,點(diǎn), 分別在邊, 上, , 為中點(diǎn)，為當(dāng)上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)在何處時(shí)，與相似，求的值.

（拓展應(yīng)用）

已知在平行四邊形中，，，，,，求長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念。

定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心。

舉例：如圖1，若PA=PB，則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心。

應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且PD=AB，求∠APB的度數(shù)。

探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究PA的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左、右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）n（n為正整數(shù)）的展開(kāi)式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)（a+b）2＝a2+2ab+b2展開(kāi)式中的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b2展開(kāi)式中的系數(shù)等．

（1）（a+b）n展開(kāi)式中項(xiàng)數(shù)共有　 　項(xiàng)．

（2）寫(xiě)出（a+b）5的展開(kāi)式：（a+b）5＝　 　．

（3）利用上面的規(guī)律計(jì)算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．

（1）若將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A1B1C1；

（2）畫(huà)出△A1B1C1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋90°后得到 的△A2B2C2；

（3）若△A′B′C′與△ABC是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為 ．

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