如圖1，過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬（a）”，中間的這條直線在△ABC內(nèi)部的線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：S△ABC=ah，即三角形的面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．

解答問題：

如圖2，頂點(diǎn)為C(1，4)的拋物線y=ax2＋bx＋c交x軸于點(diǎn)A（3，0）、交y軸于點(diǎn)B．

（1）求拋物線和直線AB的解析式．

（2）點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PB．

①當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB．

②是否存一點(diǎn)P，使S△PAB=S△CAB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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A．km B．km

C．km D．km

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（2）當(dāng)時(shí)，求的值．

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