【題目】已知B港口位于A觀測點(diǎn)北偏東45°方向,且其到A觀測點(diǎn)正北風(fēng)向的距離BM的長為10km,一艘貨輪從B港口沿如圖所示的BC方向航行4km到達(dá)C處,測得C處位于A觀測點(diǎn)北偏東75°方向,則此時貨輪與A觀測點(diǎn)之間的距離AC的長為( )km.

A.8 B.9 C.6 D.7

【答案】A.

【解析】

試題分析:∵∠MAB=45°,BM=10,AB===20km,

過點(diǎn)B作BDAC,交AC的延長線于D,在RtADB中,BAD=MAC﹣∠MAB=75°﹣45°=30°

tanBAD==,AD=BD,BD2+AD2=AB2,即BD2+(BD)2=202,

BD=10,AD=10,在RtBCH中,BD2+CD2=BC2,BC=4,CD=2

AC=ADCD=102=8km,

答:此時貨輪與A觀測點(diǎn)之間的距離AC的長為8km.

故選A.

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【題目】如圖1,正方形ABCD的邊AB,AD分別在等腰直角△AEF的腰AE,AF上,點(diǎn)C在△AEF內(nèi),則有DF=BE(不必證明).將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度α(0°<α<90°)后,連接BE,DF.請?jiān)趫D2中用實(shí)線補(bǔ)全圖形,這時DF=BE還成立嗎?請說明理由.

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③小明出發(fā)125秒時到達(dá)了終點(diǎn);④小亮出發(fā)20秒時,小亮在小明前方10米.其中正確的說法為(  )

A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④

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【題目】如圖,ABCA點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2)

(1) 請?jiān)趫D中建立平面直角坐標(biāo)系,并寫出C點(diǎn)坐標(biāo)(直接寫答案)

(2) 作出ABC關(guān)于y軸對稱圖形A1B1C1,并直接寫出A1、B1、C1三點(diǎn)坐標(biāo)

(3) x軸上求作一點(diǎn)M,使AB1M的周長最小,請找到M點(diǎn)(保留作圖痕跡)并直接寫出M點(diǎn)坐標(biāo)

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°AC3,BC4,點(diǎn)DAB上,ADAC,AFCDCD于點(diǎn)E,交CB于點(diǎn)F,則CF的長是( )

A.1.5B.1.8C.2D.2.5

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求證:;

如果,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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(1)求證:DB=DE;

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