【題目】某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),若購買3個足球和2個籃球共需170元,購買2個足球和5個籃球共需260元.
(1)購買一個足球、一個籃球各需多少元?(提示:列方程組解答)
(2)根據(jù)該中學(xué)的實(shí)際情況,需一次性購買足球和籃球共46個,要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1480元,這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球?(提示:列不等式解答)
【答案】(1)購買一個足球需30元,購買一個籃球需40元;(2)這所中學(xué)最多可以購買10個籃球
【解析】
(1)設(shè)購買一個足球需x元,購買一個籃球需y元,根據(jù)題意,列出二元一次方程組即可求出結(jié)論;
(2)設(shè)這所中學(xué)購買a個籃球,則購買(46-a)個足球,根據(jù)題意,列出一元一次不等式即可求出結(jié)論.
解:設(shè)購買一個足球需x元,購買一個籃球需y元
由題意可得
解得:
答:購買一個足球需30元,購買一個籃球需40元.
(2)設(shè)這所中學(xué)購買a個籃球,則購買(46-a)個足球
由題意可得40a+30(46-a)≤1480
解得:a≤10
∵a為整數(shù)
∴a的最大值為10.
答:這所中學(xué)最多可以購買10個籃球.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了提升教學(xué)效果,某學(xué)校決定購買甲、乙兩種多媒體教學(xué)設(shè)備共100臺投入新學(xué)期的使用.經(jīng)學(xué)校研究決定,總購買金額不得超過535000元,已知每臺甲、乙兩種型號的多媒體儀器的單價分別為5000元和6000元.
(1)學(xué)校至少得購進(jìn)多少臺甲型多媒體儀器?
(2)在購買時,若學(xué)校要求甲型多媒體儀器的數(shù)量應(yīng)少于乙型多媒體數(shù)量的2倍,則此次購買有幾種方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列語句:①-1是1的平方根。②帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。③-1的立方根是-1。④的立方根是2。⑤(-2)2的算術(shù)平方根是2。⑥-125的立方根是±5。⑦有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。其中正確的有( )
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題背景:
小紅同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中遇到這樣一道計(jì)算題“計(jì)算”,他覺得太麻煩,估計(jì)應(yīng)該有可以簡化計(jì)算的方法,就去請教崔老師.崔老師說:你完成下面的問題后就可能知道該如何簡化計(jì)算啦!
獲取新知:
請你和小紅一起完成崔老師提供的問題:
(1)填寫下表:
(2)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)與
有什么數(shù)量關(guān)系?請直接寫出
與
之間的數(shù)量關(guān)系.
解決問題:
(3)請結(jié)合上述的有關(guān)信息,計(jì)算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線分別與
軸交于
兩點(diǎn),過點(diǎn)
的直線交
軸負(fù)半軸于
,且
.
求點(diǎn)
坐標(biāo).
求直線
的解析式.
直線
的解析式為
,直線
交
于點(diǎn)
,交
于點(diǎn)
,求證:
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=,∠B=
,AC=1,BC=
,AB=2,AC在直線l上,將△ABC繞點(diǎn)A順時針轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)P1,此時AP1=2;將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②,可得到點(diǎn)P2,此時AP2=2+
;將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③,可得到點(diǎn)P3,此時AP3=3+
…,按此順序繼續(xù)旋轉(zhuǎn),得到點(diǎn)P2016,則AP2016=( )
A. 2016+671B. 2016+672
C. 2017+671D. 2017+672
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD的四個角向內(nèi)折起,恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,則邊AD的長是( )
A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=(x>0,m>1)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)B(0,﹣m)是y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn),連接AB,AC⊥AB,交y軸于點(diǎn)C,延長CA到點(diǎn)D,使得AD=AC,過點(diǎn)A作AE平行于x軸,過點(diǎn)D作y軸平行線交AE于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)m=3時,求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)DE= ,設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,y),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍;
(3)連接BD,過點(diǎn)A作BD的平行線,與(2)中的函數(shù)圖象交于點(diǎn)F,當(dāng)m為何值時,以A、B、D、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?
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