Question

【題目】某中學為豐富學生的校園生活，準備一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需170元，購買2個足球和5個籃球共需260元．

（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？（提示：列方程組解答）

（2）根據該中學的實際情況，需一次性購買足球和籃球共46個，要求購買足球和籃球的總費用不超過1480元，這所中學最多可以購買多少個籃球？（提示：列不等式解答）

Answer 1

【答案】（1）購買一個足球需30元，購買一個籃球需40元；（2）這所中學最多可以購買10個籃球

【解析】

（1）設購買一個足球需x元，購買一個籃球需y元，根據題意，列出二元一次方程組即可求出結論；

（2）設這所中學購買a個籃球，則購買（46－a）個足球，根據題意，列出一元一次不等式即可求出結論．

解：設購買一個足球需x元，購買一個籃球需y元

由題意可得

解得：

答：購買一個足球需30元，購買一個籃球需40元．

（2）設這所中學購買a個籃球，則購買（46－a）個足球

由題意可得40a＋30（46－a）≤1480

解得：a≤10

∵a為整數(shù)

∴a的最大值為10．

答：這所中學最多可以購買10個籃球．