【題目】已知,二次函數(shù)的圖象,如圖所示,解決下列問(wèn)題:

1)關(guān)于的一元二次方程的解為;

2)求出拋物線的解析式;

3為何值時(shí)

【答案】1-13;(2)拋物線解析式為y=-x2+2x+3;(3x3x-1

【解析】

1)直接觀察圖象,拋物線與x軸交于-1,3兩點(diǎn),所以方程的解為x1=-1,x2=3
2)設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)形式,代入坐標(biāo)(3,0),即可求得拋物線的解析式.
3)若y0,則函數(shù)的圖象在x軸的下方,找到對(duì)應(yīng)的自變量取值范圍即可.

解:(1)觀察圖象可看對(duì)稱軸出拋物線與x軸交于x=-1x=3兩點(diǎn),
∴方程的解為x1=-1,x2=3,
故答案為:-13;
2)設(shè)拋物線解析式為y=-x-12+k,
∵拋物線與x軸交于點(diǎn)(3,0),
∴(3-12+k=0
解得:k=4,
∴拋物線解析式為y=-x-12+4
即:拋物線解析式為y=-x2+2x+3;
3)拋物線與x軸的交點(diǎn)(-1,0),(3,0),當(dāng)y0時(shí),則函數(shù)的圖象在x軸的下方,由函數(shù)的圖象可知:x3x-1;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A(4),B(3m)是直線AB與反比例函數(shù)x0)圖象的兩個(gè)交點(diǎn).ACx軸,垂足為點(diǎn)C,已知D(0,1),連接ADBDBC

1)求直線AB的表達(dá)式;

2ABCABD的面積分別為S1,S2,求S2S1

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【題目】本學(xué)期初,某校為迎接中華人民共和國(guó)建國(guó)七十周年,開(kāi)展了以不忘初心,緬懷革命先烈,奮斗新時(shí)代為主題的讀書(shū)活動(dòng)。校德育處對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生四月份閱讀該主題相關(guān)書(shū)籍的讀書(shū)量(下面簡(jiǎn)稱:讀書(shū)量)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的讀書(shū)量(單位:本)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),如下圖所示:

根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

1)補(bǔ)全上面兩幅統(tǒng)計(jì)圖,填出本次所抽取學(xué)生四月份讀書(shū)量的眾數(shù)為 ;

2)求本次所抽取學(xué)生四月份讀書(shū)量的平均數(shù);

3)已知該校七年級(jí)有1200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中,四月份讀書(shū)量5本的學(xué)生人數(shù)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在線段BC上有兩點(diǎn)E,F,在線段CB的異側(cè)有兩點(diǎn)AD,滿足ABCD,AEDF,CEBF,連接AF;

1)連接DE,求證:四邊形AEDF是平行四邊形;

2)若∠B40°,∠DFC30°,當(dāng)AF平分∠BAE時(shí),求∠BAF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線軸交于點(diǎn)),與軸交于點(diǎn),拋物線)經(jīng)過(guò),兩點(diǎn),為線段上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸交拋物線于點(diǎn)

1)當(dāng)時(shí),

①求拋物線的關(guān)系式;

②設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng),并求當(dāng)為何值時(shí),

2)若長(zhǎng)的最大值為16,試討論關(guān)于的一元二次方程的解的個(gè)數(shù)與的取值范圍的關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】操作:在△ABC,AC=BC=4,C=90°,將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處,將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交射線AC、CBDE兩點(diǎn)。如圖①、②、③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況。

探究:

1)如圖①,PDACD,PEBCE,則重疊部分四邊形DCEP的面積為___,周長(zhǎng)___.

2)三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),觀察線段PDPE之間有什么數(shù)量關(guān)系?并結(jié)合圖②加以證明;

3)三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),PBE是否能成為等腰三角形?若能,指出所有情況(即寫(xiě)出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng));若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了了解某校學(xué)生的課外閱讀情況,隨機(jī)抽查了10學(xué)生周閱讀用時(shí)數(shù),結(jié)果如下表:

周閱讀用時(shí)數(shù)(小時(shí))

4

5

8

12

學(xué)生人數(shù)(人)

2

1

3

4

則關(guān)于這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間,下列說(shuō)法正確的是( 。

A.中位數(shù)是6.5B.眾數(shù)是12C.平均數(shù)是3.9D.方差是6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn),且與軸相交于點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6,拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)

1)求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)的坐標(biāo);

2)過(guò)點(diǎn),在直線上點(diǎn)取一點(diǎn),使得,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)將該拋物線向左平移個(gè)單位,所得新拋物線與軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)且頂點(diǎn)仍然在第四象限,此時(shí)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)的位置,,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著人們生活水平的提高,家用轎車越來(lái)越多地進(jìn)入家庭.王先生家中買了一輛小轎車,他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程(如下表),以50km為標(biāo)準(zhǔn),多于50km的記為+,不足50km的記為“﹣”,剛好50km的記為“0”.

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程(km)

﹣8

﹣11

﹣14

0

﹣16

+41

+15

(1)王先生這七天中平均每天駕車行駛多少千米?

(2)若每行駛1km需用汽油0.1升,汽油價(jià)格為6.5/升,則王先生家一個(gè)月(按30天計(jì))的汽油費(fèi)用是多少元?

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