已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)4cm，一腰上的中線把三角形的周長(zhǎng)分成兩部分的差為3cm，求這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)．
考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：兩部分之差可以是底邊與腰之差，也可能是腰與底邊之差，解答時(shí)應(yīng)注意．設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是xcm，根據(jù)其中一部分比另一部分長(zhǎng)3cm，即可列方程求解．
解答：解：如圖，設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是xcm．
當(dāng)AD+AC與BC+BD的差是3cm時(shí)，即
1
2
x+x-（
1
2
x+4）=3
解得：x=7；
當(dāng)BC+BD與AD+AC的差是3cm時(shí)，即4+
1
2
x-（
1
2
x+x）=3
解得：x=1，
∵1+1＜4，
∴不符合三角形三邊關(guān)系．
故這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是7cm．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的計(jì)算，正確理解分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2（m+1）x+m2-2=0．試根據(jù)下列條件，求m的值．
（1）兩根互為相反數(shù)；
（2）兩根之和等于3；
（3）兩根之積互為倒數(shù)；
（4）兩根的平方和等于8；
（5）兩根的和的相反數(shù)等于兩根之積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比為3：2，對(duì)角線長(zhǎng)為
39
，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)（
1
2
，1）在函數(shù)y=（3m-1）x+4的圖象上，
 （1）求m的值；
 （2）試求該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE=AF，BE、CF交于點(diǎn)O，過(guò)A作BE的垂線交BC于D，過(guò)D作CF的垂線交BE于G．
（1）求證：BO=AD；
（2）求證：BG=AD+DG；
（3）連接OD，證明OD∥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人在一定時(shí)間內(nèi)承包生產(chǎn)某種產(chǎn)品960件，開(kāi)始工作后每個(gè)月比原計(jì)劃多生產(chǎn)40件，結(jié)果提前4個(gè)月完成，若每月生產(chǎn)的數(shù)量都相同，則實(shí)際工作了多少月？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（1，-3）以及（0，-8）兩點(diǎn)，且與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離是2，求此函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x2=（-4）2，y3=（-3）3，求x+y的所有可能值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，D是△ABC的BC邊上的一點(diǎn)，且∠2=∠BAC，試說(shuō)明∠1=∠B．

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同步練習(xí)冊(cè)答案