【題目】如圖,為了拆除震后危樓,抗震減災(zāi)工作組對(duì)所剩部分危樓樓房進(jìn)行摸排測(cè)量.在危樓樓角B點(diǎn)處,測(cè)得危樓樓頂A的仰角為60°;沿樓角B點(diǎn)的正前方前進(jìn)8米到達(dá)點(diǎn)C,在離C點(diǎn)2米高的D處測(cè)得危樓樓頂A的仰角為30°.請(qǐng)根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù),求出樓頂A離地面的高度.(≈1.7,精確到1米)
【答案】樓頂A離地面的高度約為10米.
【解析】
作AE⊥CB交CB的延長(zhǎng)線于E,作DF⊥AE于F,設(shè)BE=x,根據(jù)正切的定義用x分別表示出AE、DF,根據(jù)正切的定義列出方程,解方程求出x,根據(jù)題意求出AE.
作AE⊥CB交CB的延長(zhǎng)線于E,作DF⊥AE于F,
則四邊形DCEF為矩形,
∴EF=CD=2,DF=CE,
設(shè)BE=x,則DF=CE=8+x,
在Rt△ABE中,tan∠ABE,
則AE=BEtan∠ABEx,
在Rt△ADF中,tan∠ADF,
則,
解得:x=4,
∴AEx=43≈10(米).
答:樓頂A離地面的高度約為10米.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,四邊形ABCD,邊AD、BC的垂直平分線相交于點(diǎn)O.連接OA、OB、OC、OD.OE是邊CD的中線,且∠AOB+∠COD=180°
(1)如圖2,當(dāng)△ABO是等邊三角形時(shí),求證:OE=AB;
(2)如圖3,當(dāng)△ABO是直角三角形時(shí),且∠AOB=90°,求證:OE=AB;
(3)如圖4,當(dāng)△ABO是任意三角形時(shí),設(shè)∠OAD=α,∠OBC=β,
①試探究α、β之間存在的數(shù)量關(guān)系?
②結(jié)論“OE=AB”還成立嗎?若成立,請(qǐng)你證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,C地在B地的正東方向,因有大山阻隔,由B地到C地需繞行A地,已知A地位于B地北偏東67°方向,距離B地520km,C地位于A地南偏東30°方向,若打通穿山隧道,建成兩地直達(dá)高鐵,求建成高鐵后從B地前往C地的路程.(,結(jié)果保留整數(shù))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,P1,P2,P3,P4,P5是△DEF邊上的5個(gè)格點(diǎn),請(qǐng)按要求完成下列各題:
(1)試證明三角形△ABC為直角三角形;
(2)判斷△ABC和△DEF是否相似,并說(shuō)明理由;
(3)畫一個(gè)三角形,使它的三個(gè)頂點(diǎn)為P1,P2,P3,P4,P5中的3個(gè)格點(diǎn)并且與△ABC相似(要求:不寫作法與證明).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合),以AD為邊作菱形ADEF(A、D、E、F按逆時(shí)針排列),使∠DAF=60°,連接CF.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí),求證:①BD=CF;②AC=CF+CD;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí),結(jié)論AC=CF+CD是否成立?若不成立,請(qǐng)寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí),補(bǔ)全圖形,并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著,書中記載:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深兩寸,鋸道長(zhǎng)八寸,問徑幾何?”譯為:“今有一圓柱形木材,埋在墻壁中,不知其大小,用鋸去鋸這木材,鋸口深2寸(ED=2寸),鋸道長(zhǎng)8寸”,問這塊圓形木材的直徑是多少?”如圖所示,請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算圓形木材的直徑AC是( 。
A.5寸B.8寸C.10寸D.12寸
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=a(x+3)(x﹣1)(a>0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).
(1)求點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若a=,點(diǎn)M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),若滿足∠MAO不大于45°,求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)m的取值范圍.
(3)經(jīng)過點(diǎn)B的直線l:y=kx+b與y軸正半軸交于點(diǎn)C.與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D,且CD=4BC.若點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上,點(diǎn)Q在拋物線上,以點(diǎn)B,D,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形?若能,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)D為拋物線頂點(diǎn),點(diǎn)E在拋物線上,點(diǎn)F在x軸上,四邊形OCEF為矩形,且OF=2,EF=3,則△ABD的面積為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線交軸于點(diǎn),交軸正半軸于點(diǎn),與過點(diǎn)的直線相交于另一點(diǎn),過點(diǎn)作軸,垂足為.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)在線段上(不與點(diǎn),重合),過作軸,交直線于,交拋物線于點(diǎn),于點(diǎn),求的最大值;
(3)若是軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),設(shè)的長(zhǎng)為.是否存在,使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com