【題目】用若干等長的木棒按如圖的方式擺放.

填寫下表:

圖形編號

木棒根數(shù)

7

12

______

______

______

搭第n個圖形需要多少根木棒?

搭第幾個圖形需要2017根木棒?

【答案】1)答案見解析;(2)答案見解析;(3)答案見解析.

【解析】

(1)從第一層算起,依次加第二層,第三層…每層多出2個正方形的5根火柴棒和上一層的正方形7根火柴棒,逐層分析如下:
①有7根火柴棒,②有5+5+2=5×2+2=12根火柴棒,③有5+5+5+2=5×3+2=17根火柴棒,④有5+5+5+5+2=5×4+2=22根火柴棒,…第n個圖形有5+5+5+5+5+…+5+2=5n+2,據(jù)此得解.根據(jù)題意,看圖填表;

2)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)的規(guī)律探索第n個圖形需要的木棒數(shù)量;

3)利用上一問的結(jié)論代入求值.

解:根據(jù)題意得:

圖形編號

木棒根數(shù)

7

12

17

22

27

(2)5+5+5+5+5+…+5+2=5n+2

答:第n個圖形需要5n+2根火柴.

(3)當(dāng)5n+2=2017時,解得n=403

∴第403個圖形需要2017根木棒.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A,B,C三個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中各抽出8件產(chǎn)品,對其使用壽命進行跟蹤調(diào)查,結(jié)果(單位:年)如下:

A.34,5,68,8,8,10

B.5,6,668,8,12,13;

C.334,7,9,1011,12.

三個廠家在廣告中都稱該種產(chǎn)品的使用壽命為8年,請根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運用了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中的哪一個?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“C919”大型客機首飛成功,激發(fā)了同學(xué)們對航空科技的興趣,如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機機翼圖紙,圖中ABCD,AMBNED,AEDE,請根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出線段BECD的長.(sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,結(jié)果保留小數(shù)點后一位)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,EABCD的邊CD的中點,延長AEBC的延長線于點F.

(1)求證:ADE≌△FCE;

(2)若ABAF,BC=12,EF=6,求CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價,將該產(chǎn)品按擬定的價格進行試銷,通過對5天的試銷情況進行統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù):

(1)通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進行分析,發(fā)現(xiàn)銷量y(件)與單價(元/件)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍);

(2)預(yù)計在今后的銷售中,銷量與單價仍然存在(2)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少?

(3)為保證產(chǎn)品在實際試銷中銷售量不得低于30件,且工廠獲得得利潤不得低于400元,請直接寫出單價的取值范圍;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是單位1,直線a與直線b交于點O,△ABC的頂點均在格點上.

1)△ABC向右平移 個單位長度到△A1B1C1位置;

2)對△ABC分別作下列變換:

畫出△ABC關(guān)于直線a對稱的△A2B2C2;

將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3;

3)在△A1B1C1,△A2B2C2,△A3B3C3中,

① △ 與△ 成軸對稱,對稱軸是直線 ;

② △ 與△ 成中心對稱,并在圖中標(biāo)出對稱中心D的位置.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點P是AOB外的一點,點M,N分別是AOB兩邊上的點,點P關(guān)于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上,點P關(guān)于OB的對稱點R落在MN的延長線上.若PM=3cm,PN=4cm,MN=4.5cm,則線段QR的長為( )

A.4.5 B.5.5 C.6.5 D.7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC,C=90°,AB=5cm,BC=3cm,,若動點P從點C開始,CABC的路徑運動,且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時間為t.

(1)出發(fā)2秒后,求△ABP的周長.

(2)t為何值時,BCP為等腰三角形?

(3)另有一點Q,從點C開始,CBAC的路徑運動,且速度為每秒2cm,PQ兩點同時出發(fā),當(dāng)P、Q中有一點到達終點時,另一點也停止運動.當(dāng)t為何值時,直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將正整數(shù)1,23,45,……排列成如圖所示的數(shù)陣:

1)十字框中五個數(shù)的和與框正中心的數(shù)11有什么關(guān)系?

2)若將十字框上下、左右平移,可框住另外五個數(shù),這五個數(shù)的和與框正中心的數(shù)還有這種規(guī)律嗎?請說明理由;

3)十字框中五個數(shù)的和能等于180嗎?若能,請寫出這五個數(shù);若不能,請說明理由;

4)十字框中五個數(shù)的和能等于2020嗎?若能,請寫出這五個數(shù);若不能,請說明理由.

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