Question

若四條直線x=1，y=-1，y=3，y=kx-3所圍成的凸四邊形的面積等于12，則k的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題

專題：

分析：本題可先求出直線y=kx-3與y=-1和y=3的交點(diǎn)坐標(biāo)，由于四條直線所圍的圖形為直角梯形，也就求出了梯形上下底和高的長．根據(jù)直角梯形的面積公式可得出關(guān)于k的方程，即可求出k的值．

解答：解：在y=kx-3中，令y=-1，
解得x=

2

k

；
令y=3，x=

6

k

；
當(dāng)k＜0時(shí)，四邊形的面積是：

1

2

[（1-

2

k

）+（1-

6

k

）]×4=12，
解得k=-2；
當(dāng)k＞0時(shí)，可得

1

2

[（

2

k

-1）+（

6

k

-1）]×4=12，
解得k=1．
即k的值為-2或1；
故答案為：-2或1．

點(diǎn)評：此題考查了一次函數(shù)的綜合；利用k正確表示出四邊形的面積是解決本題的關(guān)鍵，由于k的符號不確定，因此要分類討論，以免造成錯(cuò)解、漏解．