如圖，△ABC的頂點是邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點，
（1）直接寫出cosB和tan（∠ACB-90°）的值；
（2）求sinA的值．
考點：解直角三角形
專題：網(wǎng)格型
分析：利用網(wǎng)格構(gòu)造直角三角形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義解答．
解答：解：（1）如圖，過點A作AF⊥BC于F，AE⊥CE于E．
在直角△ABF中，cosB=
BF
AB
=
3
3
2
=
2
2
；
在直角△ACE中，tan（∠ACB-90°）=tan∠ACE=
AE
CE
=
1
3
；

（2）如圖，過點C作CD⊥AB于D，
∵S△ABC=
1
2
CD×AB=
1
2
BC×AF，
∴CD×AB=BC×AF，
∴CD×3
2
=2×3，
∴CD=
2
，
在Rt△ADC中，sinA=
CD
AC
=
2
10
=
5
5
．
點評：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義和勾股定理，作出輔助線并利用網(wǎng)格構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AP、BP分別切⊙O于點A、B，∠P=60°，點C是圓上一動點，則∠C的度數(shù)為（　�。�
A、60B、40
C、72°D、60°或120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)代數(shù)式
x-4
3
的值小于代數(shù)式
2x+1
2
的值時，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組：
x-2＜2(x-1)
x
3
≤4-x
并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的方程x2+（2m+4）x+m2+5m沒有實數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的一元二次方程mx2+（n-2）x+m-3=0有實數(shù)根，求證：該方程兩根的符號相同；
（3）設(shè)（2）中方程的兩根分別為α、β，若α：β=1：2，且n為整數(shù)，求m的最小整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（2014+π）0-2sin45°+|1-
2
|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)計劃購買A，B兩種型號的課桌凳，已知一套A型課桌凳比一套B型課桌凳少40元，且購買5套A型和1套B型共需1000元．
（1）購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需要多少元？
（2）學(xué)校根據(jù)實際情況計劃購買A，B兩種型號的共100套，且購買課桌凳的總費用不超過18480元，并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳數(shù)量的
2
3
，求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費用最低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：（2x+y）（2x-y）-4x（x-y），其中x=
1
2
，y=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點，其中a、b、c滿足關(guān)系式
a-2
+（b-3）2=0，（c-4）2≤0．
（1）求a、b、c的值；
（2）如果點P（m，n）在第二象限，四邊形CBOP的面積為y，請你用含m，n的式子表示y；
（3）如果點P在第二象限坐標(biāo)軸的夾角平分線上，并且y=2S四邊形CBOA，求P點的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案