Question

某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的課桌凳，已知一套A型課桌凳比一套B型課桌凳少40元，且購(gòu)買5套A型和1套B型共需1000元．
（1）購(gòu)買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需要多少元？
（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的共100套，且購(gòu)買課桌凳的總費(fèi)用不超過18480元，并且購(gòu)買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳數(shù)量的

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，求該校本次購(gòu)買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)購(gòu)買一套A型課桌凳需要x元，則一套B型為（x+40）元，根據(jù)購(gòu)買5套A型和1套B型共需1000元可列方程求解．
（2）設(shè)購(gòu)買A型課桌凳m套，則購(gòu)買B型課桌凳（100-m）套，根據(jù)購(gòu)買課桌凳的總費(fèi)用不超過18480元，并且購(gòu)買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳數(shù)量的

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，可列不等式組求解．

解答：解：（1）設(shè)一套A型課桌凳需要x元，則一套B型為（x+40）元，依題意有
5x+（x+40）=1000，
解得x=160，
x+40=200，
故購(gòu)買一套A型課桌凳需要160元，一套B型課桌凳各需要200元．

（2）設(shè)購(gòu)買A型課桌凳m套，則購(gòu)買B型課桌凳（100-m）套，依題意有

160m+200(100-m)≤18480 m≤ 2 3 (100-m)

，
解得38≤m≤40，
∵m為整數(shù)，
∴m為38或39或40．
當(dāng)m=38時(shí)，100-m=62，總費(fèi)用為160×38+200×62=6080+12400=18480（元）；
當(dāng)m=39時(shí)，100-m=61，總費(fèi)用為160×39+200×61=6240+12200=18440（元）；
當(dāng)m=40時(shí)，100-m=60，總費(fèi)用為160×40+200×60=6400+12000=18400（元）；
所以該校本次購(gòu)買A型和B型課桌凳共有3種方案，購(gòu)買A型課桌凳40套，則購(gòu)買B型課桌凳60套方案的總費(fèi)用最低．

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵根據(jù)購(gòu)買課桌凳數(shù)不同錢數(shù)的不同求出購(gòu)買課桌凳的錢數(shù)，然后要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過18480元，并且購(gòu)買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳數(shù)量的

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，列出不等式組求解．