如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠ACB，BD平分∠ABC，AD∥BC，則圖中的等腰三角形有 個，分別為 ．

4；△BOC，△AOD，△ABD，△ACD

【解析】

試題分析：根據(jù)已知條件可以推知∠OBC=∠OCB，∠OAD=∠DOA，∠ABD=∠ADB，∠DAC=∠DCA，然后由等角對等邊可以找出圖中的等腰三角形．

【解析】
∵在△ABC中，∠ABC=2∠ACB，BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD=∠ACB，即∠CBD=∠ACB，

∴OB=OC（等角對等邊），

∴△BOC是等腰三角形；

又∵AD∥BC，

∴∠DAC=∠ACB，∠ADB=∠CBD（兩直線平行，內錯角相等），

∴∠OAD=∠DOA，∠ABD=∠ADB，∠DAC=∠DCA，

∴OA=OD，AB=AD，AD=DC，

∴△AOD，△ABD，△ACD是等腰三角形；

故答案是：4；△BOC，△AOD，△ABD，△ACD．

練習冊系列答案
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如圖，點C、E、B、F在一條直線上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC=DF，AB=DE．求證：CE=BF．

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如圖，Rt△ABC中，斜邊AB上的中線CD=5cm，AC=6cm，則BC= cm．

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如下圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，則下列結論不正確的是（ ）

A.AC=AE B.CD=DE C.CD=DB D.AB=AC+CD

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如圖：在△ACB中，點D是AB邊上一點，且∠ACB=∠CDA，∠CAB的平分線分別交CD、BC于點E、F．

（1）作出∠CAB的平分線AE；

（2）試說明△CEF是什么三角形？并證明你的結論．

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如圖，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延長線于F，且垂足為E，則下列結論：

①AD=BF； ②BF=AF； ③AC+CD=AB，④AB=BF；⑤AD=2BE．

其中正確的結論有 ．（填寫番號）

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上2.4等腰三角形的判定定理2（解析版） 題型：填空題

下列說法：

①如圖1，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，則△ABC能被一條直線分成兩個小等腰三角形．

②如圖2，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分別為∠ABC，∠ACB的角平分線，且相交于點F，則圖中等腰三角形有6個．

③如圖3，△ABC是等邊三角形，CD⊥AD，且AD∥BC，則AD=AB．

④如圖4，△ABC中，點E是AC上一點，且AE=AB，連接BE并延長至點D，使AD=AC，∠DAC=∠CAB，則∠DBC=∠DAB其中，正確的有 （請寫序號，錯選少選均不得分）

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上2.4等腰三角形的判定定理1（解析版） 題型：?????

如圖，A、B兩點在正方形網(wǎng)格的格點上，每個方格都是邊長為1的正方形．點C也在格點上，且△ABC為等腰三角形，則符合條件的點C有（ ）個．

A.3 B.5 C.8 D.10

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上2.2等腰三角形2（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，D、E為垂足，BD與CE交于點O，則圖中全等三角形共有 對．

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