【題目】將一段拋物線向右依次平移3個單位,得到第2,3,4段拋物線,設(shè)這四段拋物線分別為,若直線與第四段拋物線有唯一公共點(diǎn),則的取值范圍是( )
A.B.C.或D.
【答案】C
【解析】
根據(jù)平移求出拋物線的解析式,然后當(dāng)直線與相切時通過聯(lián)立方程求出此時b的值,
再分別求出當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)(9,0)和(12,0)時的b的值,進(jìn)而可求得符合題意的b的取值范圍.
解:由題意得,拋物線是由拋物線向右平移9個單位得到的,
∴拋物線的解析式為:
當(dāng)直線與拋物線相切時,
則聯(lián)立方程且該方程有兩個相等的實數(shù)根,
整理得,
∴,
解得:,
∵拋物線的解析式為:
∴當(dāng)y=0時,則x1=9,x2=12,
∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為:(9,0),(12,0),
∴當(dāng)直線經(jīng)過(9,0)時,,
則,
當(dāng)直線經(jīng)過(12,0)時,,
則,
∵直線與拋物線有唯一公共點(diǎn),
∴的取值范圍是或,
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,弦AB垂直平分半徑OC,垂足為D.若點(diǎn)P是⊙O上異于點(diǎn)A,B的任意一點(diǎn),則∠APB=( )
A.30°或60°B.60°或150°C.30°或150°D.60°或120°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在某一路段,規(guī)定汽車限速行駛,交通警察在此限速路段的道路上設(shè)置了監(jiān)測區(qū),其中點(diǎn)C、D為監(jiān)測點(diǎn),已知點(diǎn)C、D、B在同一直線上,且AC⊥BC,CD=400米,tan∠ADC=2,∠ABC=35°
(1)求道路AB段的長(結(jié)果精確到1米)
(2)如果道路AB的限速為60千米/時,一輛汽車通過AB段的時間為90秒,請你判斷該車是否是超速,并說明理由;參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.5736,cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了扎實推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作,某地出臺了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施,每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施,現(xiàn)把享受了2種、3種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為A、B、C、D類貧困戶.為檢査幫扶措施是否落實,隨機(jī)抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
請根據(jù)圖中信息回答下面的問題:
(1)本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶?
(2)抽查了多少戶C類貧困戶?并補(bǔ)全統(tǒng)計圖;
(3)若該地共有13000戶貧困戶,請估計至少得到4項幫扶措施的大約有多少戶?
(4)為更好地做好精準(zhǔn)扶貧工作,現(xiàn)準(zhǔn)備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機(jī)選取兩戶進(jìn)行重點(diǎn)幫扶,請用樹狀圖或列表法求出恰好選中甲和丁的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場用兩個月時間試銷某種新型商品,經(jīng)市場調(diào)查,該商品的第天的進(jìn)價(元/件)與(天)之間的相關(guān)信息如下表:
時間(天) | ||
進(jìn)價(元/件) | 40 |
該商品在銷售過程中,銷售量(件)與(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
在銷售過程中,商場每天銷售的該產(chǎn)品以每件80元的價格全部售出.
(1)求該商品的銷售量(件)與(天)之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)設(shè)第天該商場銷售該商品獲得的利潤為元,求出與之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出第幾天銷售利潤最大,最大利潤是多少元?
(3)在銷售過程中,當(dāng)天的銷售利潤不低于2400元的共有多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線相交于,在直線上分別取點(diǎn),使,分別過點(diǎn)A,B作直線的垂線,垂足分別為,直線與交于,設(shè).
(1)求證:;
(2)小明說,不論是銳角還是鈍角,點(diǎn)都在的平分線上,你認(rèn)為他說的有道理嗎?并說明理由.
(3)連接,當(dāng)與三角板的形狀相同時,直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有A、B兩個轉(zhuǎn)盤,其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份,轉(zhuǎn)盤B被分成3等份,并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字.現(xiàn)甲、乙兩人同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后(當(dāng)指針指在邊界線上時視為無效,重轉(zhuǎn)),若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x,B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y,從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(x,y).
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)計算點(diǎn)P在函數(shù)y=圖象上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣(2a+1)x+c(a>0)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,一次函數(shù)y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B.
(1)c= ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ;
(2)若二次函數(shù)y=ax2﹣(2a+1)x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,求a的值;
(3)若二次函數(shù)y=ax2﹣(2a+1)x+c的圖象與△AOB只有一個公共點(diǎn),直接寫出a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=6,在線段BC上任取一點(diǎn)P,連接DP,作射線PE⊥DP,PE與直線AB交于點(diǎn)E.
(1)試確定當(dāng)CP=3時,點(diǎn)E的位置;
(2)若設(shè)CP=x,BE=y,試寫出y關(guān)于自變量x的函數(shù)關(guān)系式.
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