如圖，AM∥NP，AM=2，MN=1，NP=1，∠AMN=150°，正方形ABCD的邊長為1．它沿著AM-MN-NP作無滑動翻轉(zhuǎn)，至它的一個頂點第一次與P重合為止，則在此過程中，正方形的中心O運動的路線長為
 
．（不取近似值）
考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),弧長的計算
專題：
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得旋轉(zhuǎn)角相等，根據(jù)線段的旋轉(zhuǎn)是扇形，可得扇形，根據(jù)弧長的公式，可得答案．
解答：解：OD=
1
2
BD=
2
2
，
第一次旋轉(zhuǎn)了90°，第二次旋轉(zhuǎn)了60°第三次旋轉(zhuǎn)了120°，
正方形的中心O運動的路線長為2π•
2
2
(
90°+60°+120°
360°
)=
3
4
2
π．
故答案為：
3
4
2
π．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，弧長公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各運算中，正確的是（　�。�
A、3x+2x=4x2
B、（-3x3）2=9x6
C、x6÷x2=x3
D、（x+1）（x+2）=x2+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：﹙1+
2
﹚x2-﹙3+
2
﹚x+
2
=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把△ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，BC∥DE，若∠B=80°，則∠BDF=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形OABC的頂點是坐標(biāo)原點，頂點A在x軸的正半軸上，頂點B，C均在第一象限，OA=2，∠AOC=60°．點D在邊AB上，將四邊形ODBC沿直線OD翻折，使點B和點C分別落在這個坐標(biāo)平面內(nèi)的點B′處和點C′處，且∠BDB′=120°．若某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B′，則這個反比例函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：18a2-50=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD是⊙O的直徑，點A、C在圓周上，∠CBD=20°，則∠A的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
a2-b2
a-b
÷（2+
a2+b2
ab
）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯且∠QPN=30°，點A處有一所中學(xué)，AP=160m．假設(shè)拖拉機(jī)行駛時，周圍100m以內(nèi)會受到噪音的影響（已知拖拉機(jī)的速度為18km/h），那么拖拉機(jī)在公路MN上眼PN方向行駛時，學(xué)校收到噪聲影響的時間為多少秒？

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