【題目】已知二次函數(shù).
(Ⅰ)已知,若二次函數(shù)圖象與軸有唯一公共點(diǎn),求的值;
(Ⅱ)已知.
(ⅰ)當(dāng)時(shí),二次函數(shù)圖象與軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求的取值范圍;
(ⅱ)當(dāng)時(shí),有最小值,求的值.
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)(ⅰ)b的取值范圍<b≤或1≤b<3;(ⅱ)b的值為或.
【解析】
(Ⅰ)先根據(jù)化簡(jiǎn)二次函數(shù)的解析式,再根據(jù)判別式△=即可得出b的值
(Ⅱ)(ⅰ)先根據(jù)已知條件得出方程的兩個(gè)根,,再由即可得出b的取值范圍;
(ⅱ)先根據(jù)已知條件得出拋物線的解析式和對(duì)稱軸x=,再根據(jù)對(duì)稱軸和、以及y的最小值分三種情況進(jìn)行討論即可
(Ⅰ)當(dāng)a=c=1,拋物線;且與x軸有唯一公共點(diǎn).
對(duì)于方程,判別式△=,有.
(Ⅱ)(ⅰ)當(dāng)時(shí),∵;
∴,;
當(dāng)<<1時(shí),<≤1,解得≤b<3;
當(dāng)<<1時(shí),≤<1,解得<b≤1;
∵拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn),
∴b的取值范圍<b≤或1≤b<3;
(ⅱ)當(dāng)時(shí),,拋物線;
圖象開(kāi)口向上,對(duì)稱軸為直線x=,
①當(dāng)b≤≤b+3時(shí),即﹣2≤b≤0,∴當(dāng)x=時(shí),;
②當(dāng)<b,即b>0時(shí),在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下,y隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x=b時(shí),為最小值,
∴,解得,<0(舍去),;
③當(dāng)>b+3,即b<﹣2,在自變量x的值滿足b≤x≤+3的情況下,y隨x的增大而減小,
∴當(dāng)x=b+3時(shí),為最小值,
∴.解得,>﹣2(舍去),;
綜上所述:b的值為或.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:點(diǎn)E是正方形ABCD中邊AB的中點(diǎn).
(1)如圖1,點(diǎn)T為線段DE上一點(diǎn),連接BT并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)M,連接AT并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)N,且AM=DN.試判斷線段AN與線段BM的關(guān)系,并證明;求證:點(diǎn)M是線段AD的黃金分割點(diǎn).
(2)如圖2,在AD邊上取一點(diǎn)M,滿足AM2=DMDA時(shí),連接BM交DE于點(diǎn)T,連接AT并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)N,求tan∠MTD的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,△CDE是等邊三角形,點(diǎn)D在邊AB上.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí),求證DE=EB;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí),猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí),EH⊥AB于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)E作GE∥AB,交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,AG=5CG,BH=3.求CG的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在不透明的袋中有大小形狀和質(zhì)地等完全相同的個(gè)小球,它們分別標(biāo)有數(shù)字,從袋中任意摸出一小球(不放回),將袋中的小球攪勻后,再?gòu)拇忻隽硪恍∏颍?/span>
(1)請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)規(guī)定:如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都是方程的根,則小明贏;如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都不是方程的根,則小亮贏.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)小明、小亮雙方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與坐標(biāo)軸分別交于,,三點(diǎn),連接,.
(1)直接寫出,,三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)是線段上一點(diǎn)(不與,重合),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn),連接.若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好在軸上,求出點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn),使關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(點(diǎn),,分別是點(diǎn),,的對(duì)稱點(diǎn))恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)落在該拋物線上?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是直徑上一點(diǎn),過(guò)作交于點(diǎn),連接,延長(zhǎng)至點(diǎn),連接,使.
(1)求證:是的切線;
(2)若,,求的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,G為CD邊中點(diǎn),連接AG并延長(zhǎng),分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,交BC邊延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若FG=2,則AE的長(zhǎng)度為( )
A. 6B. 8
C. 10D. 12
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】教育部基礎(chǔ)教育司負(fù)責(zé)人解讀“2020新中考”時(shí)強(qiáng)調(diào)要注重學(xué)生分析與解決問(wèn)題的能力,要增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和綜合素質(zhì).王老師想嘗試改變教學(xué)方法,將以往教會(huì)學(xué)生做題改為引導(dǎo)學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí).于是她在菱形的學(xué)習(xí)中,引導(dǎo)同學(xué)們解決菱形中的一個(gè)問(wèn)題時(shí),采用了以下過(guò)程(請(qǐng)解決王老師提出的問(wèn)題):
先出示問(wèn)題(1):如圖1,在等邊三角形中,為上一點(diǎn),為上一點(diǎn),如果,連接、,、相交于點(diǎn),求的度數(shù).
通過(guò)學(xué)習(xí),王老師請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)自己的收獲.小明說(shuō)發(fā)現(xiàn)一個(gè)結(jié)論:在這個(gè)等邊三角形中,只要滿足,則的度數(shù)就是一個(gè)定值,不會(huì)發(fā)生改變.緊接著王老師出示了問(wèn)題(2):如圖2,在菱形中,,為上一點(diǎn),為上一點(diǎn),,連接、,、相交于點(diǎn),如果,,求出菱形的邊長(zhǎng).
問(wèn)題(3):通過(guò)以上的學(xué)習(xí)請(qǐng)寫出你得到的啟示(一條即可).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,過(guò)點(diǎn)B分別作x軸、y軸垂線,垂足分別是C,A,反比例函數(shù)的圖象交AB,BC分別于點(diǎn)E,F.
(1)求直線EF的解析式.
(2)求四邊形BEOF的面積.
(3)若點(diǎn)P在y軸上,且是等腰三角形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com