Question

李老師在講完了“分式的乘除”一節(jié)后，給同學(xué)出了這樣一道題：“若x=-

2

，求代數(shù)式

x2-4

x2+x+1

÷

x3-2x2

x3+x2+x

•

x

x+2

的值”，同學(xué)們都做了起來，一會兒，王剛說：“老師，這道題中的x=-

2

是多余的．”請判斷王剛的說法是否正確？并說明理由．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：代數(shù)式利用除法法則變形，約分得到結(jié)果，由結(jié)果為常數(shù)與字母無關(guān)，即可得到王剛說法正確．

解答：解：王剛的說法正確，理由為：
原式=

(x+2)(x-2)

x2+x+1

•

x(x2+x+1)

x2(x-2)

•

x

x+2

=1，
結(jié)果與x取值無關(guān)，故王剛的說法正確．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．