Question

化簡求值：
（1）[（y-2x）（-2x-y）-4（x-2y）²]÷3y，其中x=-

3

16

，y=-

3

17

；
（2）[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=y+5．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式中括號中第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，第二項(xiàng)利用完全平方公式化簡，去括號合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式原式中括號中第一項(xiàng)利用完全平方公式化簡，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡，去括號合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把x與y的關(guān)系式代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=（4x²-y²-4x²+16xy-16y²）÷3y=（-17y²+16xy）÷3y=-

17

3

y+

16

3

x，
當(dāng)x=-

3

16

，y=-

3

17

時(shí)，原式=1-1=0；
（2）原式=（x²-2xy+y²+x²-y²）÷2x=（2x²-2xy）÷2x=x-y，
把x=y+5代入得：原式=y+5-y=5．

點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．