已知a-b=1且ab=2，求代數(shù)式a3b-2a2b2+ab3的值．
考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用
專題：
分析：將原式分解因式，進(jìn)而將已知代入求出即可．
解答：解：解法一：∵a-b=1且ab=2，
∴a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2=2×12=2；

解法二：由a-b=1且ab=2
解得
a=2
b=1
或
a=-1
b=-2
，
當(dāng)
a=2
b=1
時(shí)，a3b-2a2b2+ab3=2；
當(dāng)
a=-1
b=-2
時(shí)，a3b-2a2b2+ab3=2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練利用完全平方公式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：（2-
4
x
）÷
x2-4
x
，其中x是不等式x+3≤-
x
2
-3的最大整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AB=2
3
，∠BAD=60°，AC交BD于點(diǎn)O，以點(diǎn)D為圓心的⊙D與邊AB相切于點(diǎn)E．
（1）求AC的長；
（2）求證：⊙D與邊BC也相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【實(shí)際情境】
某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生步行到郊外春游．一班的學(xué)生組成前隊(duì)，速度為4km/h，二班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6km/h．前隊(duì)出發(fā)1h后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)，后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12km/h．
【數(shù)學(xué)研究】
若不計(jì)隊(duì)伍的長度，如圖，折線A-B-C、A-D-E分別表示后隊(duì)、聯(lián)絡(luò)員在行進(jìn)過程中，離前隊(duì)的路程y（km）與后隊(duì)行進(jìn)時(shí)間x（h）之間的部分函數(shù)圖象．
（1）求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義；
（3）聯(lián)絡(luò)員從出發(fā)到他折返后第一次與后隊(duì)相遇的過程中，當(dāng)x為何值時(shí)，他離前隊(duì)的路程與他離后隊(duì)的路程相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一艘核潛艇在海面下500米A處測(cè)得俯角為30°正前方的海底C處有黑匣子信號(hào)發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行4000米后在B處測(cè)得俯角為60°正前方的海底C處有黑匣子信號(hào)發(fā)出．點(diǎn)C和直線AB在同一鉛垂面上，求點(diǎn)C距離海面的深度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D是⊙O直徑CA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線．
（2）若E是劣弧
BC
上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，△BEF的面積為9，且cos∠BFA=
3
4
，求△ACF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)調(diào)查，某地區(qū)有100萬人從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的非城鎮(zhèn)居民，人均年收入5000元．為了增加這些非城鎮(zhèn)居民的收入，當(dāng)?shù)卣e極引資建立各種加工企業(yè)，對(duì)當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行深加工，同時(shí)吸收部分這些非城鎮(zhèn)居民進(jìn)入加工企業(yè)工作．據(jù)統(tǒng)計(jì)，如果有x萬這些非城鎮(zhèn)居民進(jìn)入加工企業(yè)工作（x＞0），那么剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的非城鎮(zhèn)居民的人均年收入將提高2x%，而進(jìn)入加工企業(yè)工作的這些非城鎮(zhèn)居民人均年收入為5000a元（a＞0）．
（1）若該地區(qū)在建立加工企業(yè)后從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的非城鎮(zhèn)居民的年總收入剛好等于加工企業(yè)建立前全部非城鎮(zhèn)居民的年總收入，求x的值；
（2）若0＜x≤50，a=3．則當(dāng)?shù)卣畱?yīng)安排多少萬非城鎮(zhèn)居民進(jìn)入加工企業(yè)工作，才能使這100萬非城鎮(zhèn)居民的人均年收入達(dá)到最大？其最大人均年收入為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)下列代數(shù)式，再給a取一個(gè)合適的數(shù)代入求值．(
1
a-3
+1)÷
a2-4
2a-6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2=36，則a=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案