【題目】如圖,已知是的直徑,弦于點,點在上,.
(1)判斷、的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若,,求線段的長;
(3)若恰好經(jīng)過圓心,求的度數(shù).
【答案】(1);(2)16;(3)30°
【解析】
(1)根據(jù)圓周角定理可得出∠M=∠D=∠C,由此即可得出結(jié)論;
(2)先根據(jù)AE=16,BE=4得出OB的長,進而得出OE的長,連接OC,根據(jù)勾股定理得出CE的長,進而得出結(jié)論;
(3)根據(jù)題意畫出圖形,根據(jù)圓周角定理可知,∠M=∠BOD,由∠M=∠D可知∠D=∠BOD,故可得出∠D的度數(shù).
(1)BC∥MD.理由如下:
∵∠M=∠D,∠M=∠C,∴∠D=∠C,∴BC∥MD;
(2)連接OC.
∵AE=16,BE=4,∴OB==10,∴OE=10﹣4=6.
∵CD⊥AB,∴CE=CD.在Rt△OCE中,∵OE2+CE2=OC2,即62+CE2=102,解得:CE=8,∴CD=2CE=16;
(3)如圖2.
∵∠M=∠BOD,∠M=∠D,∴∠D=∠BOD,即∠BOD=2∠D.
∵AB⊥CD,∴∠BOD+∠D=90°,即3∠D=90°,解得:∠D=30°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學課上,老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題:
根據(jù)小蕓設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明:
證明:連接OA,OB,OC,
由作圖可知 OA=OB=OC( )(填推理的依據(jù))
∴⊙O為△ABC的外接圓;
∵點C,P在⊙O上,
∴∠APB=∠ACB.( )(填推理的依據(jù))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一位運動員在距籃下4米處跳起投籃,球運行的路線是拋物線,當球運行的水平距離為2.5米時,達到最大高度3.5米,然后準確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05米.
(1)建立如圖所示的直角坐標系,求拋物線的表達式;
(2)該運動員身高1.7米,在這次跳投中,球在頭頂上方0.25米處出手,問:球出手時,他跳離地面的高度是多少?.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,BD為⊙O的直徑,∠BAC=120°、OA⊥BC、若AB=4.
(1)求證:四邊形OACD為菱形.
(2)求AD的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖, 是邊長為3cm的等邊三角形,動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā),分別沿AB、BC方向勻速移動,它們的速度都是,當點P到達點B時,P、Q兩點停止運動,設(shè)點P的運動時間,解答下列各問題:
經(jīng)過秒時,求的面積;
當t為何值時, 是直角三角形?
是否存在某一時刻t,使四邊形APQC的面積是面積的三分之二?如果存在,求出t的值;不存在請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,平面直角坐標系中,直線 y1=x+3與拋物線y2=﹣+2x 的圖象如圖,點P是 y2 上的一個動點,則點P到直線 y1 的最短距離為()
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠C = 90°,AD是∠BAC的角平分線.
(1)請尺規(guī)作圖:作⊙O,使圓心O在AB上,且A點在圓⊙O上.(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)判斷直線BC與所作⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖4為函數(shù)與的圖象,下列結(jié)論:
(1);(2);(3)當時,;(4),其中正確的個數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知中,,將斜邊BC繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)至BD,使,,過點D作,于點E.
(1)求證;
(2)若,,求在上述旋轉(zhuǎn)過程中,線段BC掃過的面積.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com