Question

【題目】某物流公 司承接A、B兩種貨物運(yùn)輸業(yè)務(wù)，已知5月份A貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為50元/噸，B貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為30元/噸，共收取運(yùn)費(fèi)9500元；6月份由于油價(jià)上漲，運(yùn)費(fèi)單價(jià)上漲為：A貨物70元/噸，B貨物40元/噸；該物流公司6月承接的A種貨物和B種數(shù)量與5月份相同，6月份共收取運(yùn)費(fèi)13000元。

（1）該物流公司月運(yùn)輸兩種貨物各多少噸？

（2）該物流公司預(yù)計(jì)7月份運(yùn)輸這兩種貨物330噸，且A貨物的數(shù)量不大于B貨物的2倍，在運(yùn)費(fèi)單價(jià)與6月份相同的情況下，該物流公司7月份最多將收到多少運(yùn)輸費(fèi)？

Answer 1

【答案】（1）A為100噸，B為150噸（2）19800元

【解析】

試題（1）根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，然后根據(jù)所需要的運(yùn)費(fèi)和的等量關(guān)系列方程組，解二元一次方程組可得解；

（2）設(shè)A種貨物為a噸，則B種貨物為（330-a）噸，根據(jù)6月的運(yùn)費(fèi)單價(jià)可列式求出運(yùn)費(fèi)的式子（是一個(gè)一次函數(shù)），然后根據(jù)A貨物的數(shù)量不大于B貨物的2倍，可列不等式求出a的范圍，最后根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷求出結(jié)果.

試題解析：二次一次方程組的應(yīng)用及不等式、一次函數(shù)的應(yīng)用

（1）解：設(shè)A種貨物運(yùn)輸了噸，,B種貨物運(yùn)輸了噸,

依題意得：

解之得：

（2）設(shè)A種貨物為噸，則B種貨物為噸，設(shè)獲得的利潤(rùn)為W元

依題意得：

①

②

由①得

由②可知W隨著的增大而增大

故W取最大值時(shí)=220，即W=19800元